2025年福建福州中考数学试题及答案

1、如图, 矩形ABCD的周长为28，对角线AC与BD交于点O, OE⊥BC于E，则OE+CE的值为（ ）

A．7

B．9

C．14

D．16

2、用式子表示十位上的数是，个位上的数是的两位数正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列各式中，二次单项式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若代数式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端

各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为

（ ）平方分米

A．36

B．54

C．27

D．128

6、化简的结果为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

7、下列图形中，轴对称图形的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下面关于平行四边形的说法不正确的是（   ）

A.对边平行且相等 B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角

9、在同一个平面内,两条直线的位置关系是

A. 平行或垂直   B. 相交或垂直   C. 平行或相交   D. 不能确定

10、如果点A、B、C、D所表示的有理数分别为、3、﹣3.5、，那么图中数轴上表示错误的点是（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

11、以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.

(只填序号)

12、如图，小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃片，那么最省事的办法是带_________去．

13、如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为___________．

14、已知为锐角，且，那么等于_____________．

15、若，则____________________.

16、若2(x＋3)的值与4(1－x)的值相等，则x的值为________．

17、阳光中学为了表彰在科技竞赛中表现优异的学生，购买了28架飞机模型和9艘轮船模型，共花费2021元，已知每艘轮船模型比每架飞机模型贵19元，飞机模型和轮船模型的单价各是多少元？

18、如图，直线的表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），B（），直线，交于点C．

(1)求直线的表达式；

(2)在直线上存在点P，能使，求点P的坐标．

19、计算：

（1）；

（2）．

20、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

21、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？

22、如图，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC = 63°，则∠DAC = ．

23、某厂一周计划每天生产200辆电动车，由于各种原因，实际每天的产量与计划相比有出入，下表是某周生产情况（超产为正，减产为负）

（1）产量最多一天是   辆，最少的一天是   辆．

（2）这一周一共生产了多少辆？

（3）该工厂按天计件计算工资，每生产一辆可得50元，若每超额一辆另奖15元，每少生产一辆另扣30元，那么该厂工人本周前三天的工资是多少元？

24、阅读理解，并回答问题：

若x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的两个实数根，则有ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．即ax2+bx+c＝ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2，于是b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2．由此可得一元二次方程的根与系数关系：x1+x2＝﹣，x1x2＝．这就是我们众所周知的韦达定理．

（1）已知m，n是方程x2﹣x﹣100＝0的两个实数根，不解方程求m2+n2的值；

（2）若x1，x2，x3，是关于x的方程x（x﹣2）2＝t的三个实数根，且x1＜x2＜x3；

①x1x2+x2x3+x3x1的值；②求x3﹣x1的最大值．