2025年福建莆田中考数学试题及答案

1、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（ ）

A. 1   B. 4   C. 7   D. 不能确定

2、下面的等式中，是的反比例函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到，恰好使，与交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式变形正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5、要使代数式有意义，则x应满足（　　）

A．x≠1

B．x＞﹣3且x≠1

C．x≥﹣3

D．x≥﹣3且x≠1

6、如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）

A．a+2＜b+2

B．＜

C．﹣4a＜﹣4b

D．3a﹣1＜3b﹣1

7、9的算术平方根为（       ）

A．9

B．

C．3

D．

8、如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=4．若函数的图像过C点，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．4

9、如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿直线折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段长的取值范围是；④当点H与点A重合时， 2，其中，正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

10、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）

A. 7，8，9   B. 3，4，5   C. 1.5，5，2.5   D. 20，28，35

11、已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________．

12、如图，在中，，则的面积为_______．

13、正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为_____．

14、改革开放年来，我国国内生产总值增长到亿元，其中用科学记数法表示为________________．

15、计算：____________．

16、若．则＝______．

17、如图，在中，，以为直径的交边于点，交边于点．过点作的切线，交于点，交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

18、公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、利用幂的运算性质计算：．

21、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D，E在斜边AC上，且AD＝EC，连结BD，BE．若∠DBE＝50°，求∠BDE的度数．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，E（1，1）为平面内一点．

（1）点E是否在一次函数y＝﹣2x＋3的图象上？说明理由；

（2）一次函数y＝﹣x＋b的图象经过E点，与x轴交于C点．

①求BC的长；

②求证：AB平分∠OBC；

③正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝﹣2x＋3的图象交于P点，O、P到一次函数y＝﹣x＋b的图象的距离相等，直接写出符合条件的k值．

23、某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板，做成如图②所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒．现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？

24、已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．

（1）若x＋y＝1，求实数m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：．