2025年安徽合肥中考数学试题带答案

1、如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④：＝1：4．其中正确的结论有（　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（     ）

A．6074

B．6072

C．6070

D．6068

3、下列方程是二元一次方程的是

A．．

B．

C．．

D．．

4、若与可以合并成一项，则mn的值是（       ）

A．2

B．0

C．－1

D．1

5、下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列运算错误的是（　　）

A．（﹣xy3）2＝x2y6

B．3x2+x2＝4x2

C．x6÷x2＝x3

D．m5•m3＝m8

7、如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　）

A．b﹣a

B．（b﹣a）

C．a

D．b

8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列运算正确的是（　　）

A．m2•m3＝m6

B．（m4）2＝m6

C．（m﹣n）2＝m2﹣n2

D．m3+m3＝2m3

10、已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 (   )

A. 5   B. 4.5   C. 4   D. 3.5

11、已知x＝1﹣m，y＝2﹣3m，用x的代数式表示y的式子是y＝___．

12、已知方程组的解满足，则的取值范围是__________；当取最大整数时，则___________ .

13、如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣2a+6b的值是_____．

14、在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A坐标为，则________，若是以为腰的等腰三角形，点B为格点且点B在x轴上，则满足条件的点B的坐标为________．

15、将抛物线y＝﹣3x2向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是____．

16、已知，则=________；

17、如图，已知在中，．

（1）请用圆规和直尺在上求作一点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）若，，求点到边的距离．

18、解方程：

（1）；

（2）＝﹣2．

19、如图，在中，E、F分别为边、上的点，且，，求证：四边形是平行四边形．

20、周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）图中自变量是________，因变量是________；

（2）小明家到织金洞的路程为_________，小明在姑妈家逗留的时间为_________；

（3）小明出发________小时后爸爸驾车出发．

（4）图中点表示_________________________；

（5）求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度．

21、在平面直角坐标系中，等腰三角形的三个顶点，点在轴的负半轴上，，点在轴上．

(1)直接写出点的坐标为______；

(2)点关于直线的对称点在轴上，，在图中标出点的位置并说明理由；

(3)在（2）的条件下，在轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为______．

22、某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．

（1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为______元；

（2）设每间客房每天的定价增加元，则宾馆出租的客房为______间；

（3）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

23、下面是马小虎同学做的一道题：

=1+

解：①去分母，得4(2x- 1)=12+3(x+ 2)

②去括号，得8x-4 =12 +3x+6

③移项，得8x+3x=12 +6+ 4

④合并同类项，得11x=22 

⑤系数化为1，得x=-2

(1)上面的解题过程中出现错误的步骤（填序号）是________．

(2)请认真正确解方程：=1+．

24、已知：，，求和的值