2025年江西鹰潭中考数学试题及答案

1、小明从家出发前往少年宫参加团体活动，若他每小时走15千米，则可在活动开始前20分钟到达；如果每小时走12千米，则要迟到10分钟．设从家到少年宫的路程是x千米，出发时距离活动开始还有y小时，则可列方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）

A、中位数   B、众数   C、方差   D、平均数

3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x＜1   B．x≥1   C．x≤﹣1   D．x＜﹣1

4、已知，某学生将一直角三角形放置如图所示，如果，那么的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

6、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）

A．8

B．5

C．

D．3

7、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．70

B．72

C．80

D．82

8、手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

10、如图，点在内，且到三边的距离相等，若，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是_____．

12、如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝，AB的垂直平分线交BC于点D．且BD＜CD，过点B作射线AD的垂线，垂足为E，则CDDE＝_______．

13、已知，是反比例函数的图像上的两点，若，则．（填“＜”、“＞”或“＝”）

14、长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是 ___．

15、若关于的函数与轴仅有一个交点，则实数的值为______．

16、在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣( )；3x+2y+1＝3x﹣( )．

17、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．

18、某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是　   　立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为　   　分钟．

19、已知，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，连接PM、PN、PQ，PQ平分，如图①．

(1)若、，求的度数（用含，的式子表示）；

(2)过点Q作交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F，如图②，请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，连接EN，如图③，若，求证：NE平分．

20、（1）若，且，求a的取值范围．

（2）如图，在长方形中，点E在边上，点F在边上，且，，求证：．

21、阅读理解：

已知a+b＝﹣4，ab＝3，求+的值．

解：∵a+b＝﹣4，

∴＝．

即+＝16．

∵＝3，

∴+＝10．

参考上述过程解答：

（1）已知＝﹣3，＝﹣2．求式子（）（+）的值；

（2）若，＝﹣12，求式子的值．

22、解不等式．

23、如图1已知点A，B分别在坐标轴上，点C（3，﹣3），CA⊥BA于点A，且BA＝CA，CA，CB分别交坐标轴于D，E．

(1)填空：点B的坐标是 　 　；

(2)如图2，连接DE，过点C作CH⊥CA于C，交x轴于点H，求证：∠ADB＝∠CDE；

(3)如图3，点F（6，0），点P在第一象限，连PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连PO，过P作∠OPG＝45°交BN于G．求证：点G是BN中点．

24、如图，在中，是的平分线上一点，于，交于，求证：．