2025年河北唐山中考数学试题(解析版)

1、己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）

A. 0＜y＜1   B. 1＜y＜2   C. 2＜y＜6   D. y＞6

2、育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．如果来自丙地区的学生为180人，则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（   ）

A.1080人、 B.900人、 C.630人、 D.270人、

3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B.  SAS C. AAS   D.  ASA 

4、函数和在同一坐标系中的大致图象是下图中的（ ）

A. B.

C. D.

5、小迷糊同学做了以下4个计算题，请你帮他检查一下，他做对了的题目数量为（　　）

①；       ②；

③；       ④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A. 1的相反数是﹣1   B. 1的倒数是﹣1

C. 1的立方根是±1   D. ﹣1是无理数

8、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长是（   ）

A.12 B.9 C.8 D.6

9、下列代数式运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

10、计算的展开式中不含和的项，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是等边三角形，直线经过它们的顶点，点在x轴上，则点的横坐标是____________.

12、计算：__________．

13、如果(a，b为有理数)，则a＝_____，b＝_____．

14、如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为_____．

15、已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为_____．

16、如图，AD，BE是△ABC的两条高线．找出一组比例线段，并写出比例式．你写出的比例式是______．

17、计算：

（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4

18、先化简，再求值：，其中．

19、解方程组：

20、已知在平面直角坐标系中有三点，，，请解答下列问题．

（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置，并顺次连接成；

（2）求出的面积；

（3）把向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出，并写出点、、的坐标．

21、在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段、分别表示两种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)甲种电动车每分钟搬运货物量为______千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为______千克．

(2)当时，求乙种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）之间的函数关系式．

(3)在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时的值．

22、先化简，再求值：，其中a＝20210．

23、某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)  a= ，b= ；

(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；

(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有   学生参赛成绩被评为“B”？

24、如图，已知EF∥AB，，求证：．