2025年江西萍乡中考数学试题及答案

1、已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③④

D．①②③

2、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（   ）

A. 80°   B. 70°   C. 60°   D. 50°

3、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数：，3.14，0，，，，0.3030030003…中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）

A．6种

B．7种

C．8种

D．9种

6、用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O, N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3, P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM-PN值为( )

A.1 B. C.2 D.

8、如图，四边形ABCD内接于，DE是的直径，连接BD．若，则的度数是（       ）

A．25°

B．30°

C．32.5°

D．35°

9、定义新运算：a⊕b＝，则函数y＝2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为 ___________

12、北京市 月某日 个区县的最高气温如表（单位：）：

则这 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．

13、如图，在中，，是边上的高，点、是的三等分点，若，图中阴影部分的面积是，则______．

14、比较大小：_____．

15、如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是_________________．

16、三个内角分别相等的两个三角形_____（填“一定”或“不一定”）全等。

17、如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比_______

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．_______；_______；_______

18、2022年春节假期正逢北京冬奥会，使滑雪这项“冷运动”成了“热时尚”．比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（AB＝100米），沿俯角为30°的方向先滑行140米到达D点，然后再沿坡度为1：的斜坡CD滑行到地面的C处．

(1)求点D到AB的距离（结果保留根号）；

(2)求她滑行的水平距离BC约为多少米（结果保留根号）．

19、解方程组

(1)

(2)

20、完成下面的证明过程．

已知：如图，，于，于，．试说明：．

解：∵（已知）

∴（______）．

∵，（已知），

∴____________．

∵．（已知），

∴______（______）．

即______．

∴____________（______）．

∴（______）．

21、成渝高铁是第三条连接成渝经济带的铁路交通走廊，它全长有308千米．现有甲、乙两车分别同时从重庆、成都起点站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

22、在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，作∠B的角平分线

（1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；

（2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；

（3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系．

23、计算：

(1)

(2)3.6-4.7

(3)-（-12）-（-25）-18+（-10）

(4)

(5)

(6)22.54+（-4.4）+（-12.54）+4.4

24、先化简再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），其中a＝﹣1，b＝2．