2025年山西晋中初二下学期三检数学试卷

1、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k≤0 B.k≥0 C.k>0 D.无法确定

2、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为(    )

A.12 B.10 C.8 D.6

3、因式(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）

A.m2+4n2 B.-m2+4n2

C.m2-4n2 D.–m2-4n2

4、设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　)

A. －4 B. －1 C. 1 D. 0

5、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为、、，若=3，=8，则的值为（       ）

A．22

B．24

C．44

D．48

6、4的算术平方根是(       )

A．2

B．-2

C．±2

D．4

7、为了解某校八年级720名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是(   )

A.这80名学生是总体的一个样本 B.80名学生是样本容量

C.每名学生的体重是个体 D.720名学生是总体

8、等腰三角形有一个角是，则另两个角分别是（  ）

A.， B.， C.， D.，

9、某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、下列分式从左到右变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11、当二次根式的值最小时，=______．

12、已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5，且OA//BC,则点C的坐标为_____.

13、在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

14、如图，AB∥DC，AB＝DC，若∠A＝35°，则∠C＝______度.

15、写出满足如表条件的一次函数表达式为___________________.

16、“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．

17、已知点，关于x轴对称，则________.

18、一次函数y＝2x+4与x轴的交点坐标是_____．

19、直线与直线平行，则的值是________．

20、如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________.

21、如图，直线AB经过点A(－3，0)，B(0，2)，经过点D(0，4)并且与轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C．

（1）求直线AB的表达式；

（2）在轴的正半轴上是否存在一点P，使得△OCP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．

（1）将图①的条形统计图补充完整．

（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °．

（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．

23、在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

24、如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出此函数的解析式；

（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

25、已知关于的一元二次方程

求证：方程有两个不相等的实数根；

若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长是为何值时，为等腰三角形?