2025年山西大同初二下学期三检数学试卷

1、方程组有两组不同的实数解，则（   ）

A.≥ B.＞ C.＜＜ D.以上答案都不对

2、教练记录了甲、乙两名运动员在一次米长跑比赛中的成绩，他们的速度 （单位：米/秒）与路程（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是

A. 最后米乙的速度比甲快

B. 前米乙一直跑在甲的前面

C. 第米至第 米阶段甲的用时比乙短

D. 第米至第 米阶段甲一直跑在乙的前

3、已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是( )

A. 2n﹣2 B. 2n﹣1 C. 2n D. 2n+1

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝9，则△ABD的面积是（　　）

A．12

B．18

C．24

D．36

5、以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．7，8，9

C．6，8，10

D．5，7，9

6、掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）

A．点数为的倍数

B．点数为奇数

C．点数不小于

D．点数不大于

7、下列调查方式中，最合适的是（　　）

A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式

C.为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式

D.为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式

8、若函数是一次函数，则m值为(   )

A.2 B.-2 C.-2或2 D.3

9、能与可以合并的二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A. 矩形         B. 菱形        C. 矩形或菱形          D. 正方形

11、如图，四边形是正方形，点在上，绕点顺时针旋转后能够与重合，若，，试求的长是__________．

12、在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

小云作图的依据是_______________________________．

13、如图，在四边形中，对角线，分别是的中点，若，则四边形的面积是_________．

14、要使成立，则的取值范围是___________．

15、给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________

16、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

17、熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为_________________．

18、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

19、甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

20、把直线y＝2x﹣3沿y轴方向向上平移4个单位后，所得直线的表达式_____．

21、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

22、某弹簧不挂物体时长度为12cm，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧的长度增加0.6cm．

（1）直接写出：在弹性限度内，弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式；

（2）求所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度．

23、如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．

24、两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12和50.24.求圆环的宽度d.(π取3.14，结果保留小数点后两位)

25、解答下列问题:

(1)解不等式-x>1,并把解集在数轴上表示出来.

(2)解不等式组

(3)解不等式组