2024-2025学年（下）铁门关七年级质量检测数学

1、在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、两条平行直线被第三条直线所截，可以得到(   )对同位角.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、方程中小数化为整数，可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为   ( )

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

5、如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（       ）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

6、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　　)

A. a(x-y)=ax-ay

B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3

D. x3-x=x(x+1)(x-1)

7、如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（       ）

A．1，0

B．0，1

C．﹣1，2

D．2，﹣1

8、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

9、已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(             )

A．(1，0)

B．(1，0)或(－1，0)

C．(－1，0)

D．(0，－1)或(0，1)

10、已知，，则下列结论中①，②，③，④，正确的是（ ）

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

11、计算（﹣a）5÷a3结果正确的是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.﹣a3 D.﹣a4

12、幼儿园阿姨分别给甲、乙两个小朋友若干颗糖果，她们数了一下，甲说“把你的一半给我，我就有14颗糖果”，乙说：“那把你的一半给我，我就有16颗糖果．”那么原来甲小朋友有糖果（   ）颗．

A.6 B.8 C.10 D.12

13、如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．

14、一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为_____．

15、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，则∠2等于__________度．

16、小明用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，根据题意可得方程组______.

17、对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时， 的值为________．

18、考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．

19、已知，，则________．

20、已知，则=___________.

21、计算：．

22、如图，已知，平分，与相交于点，．试说明，并写出每一步的根据．

23、已知 4x－y=6，x －y＜2，求 x 的取值范围.

24、某商场欲购进甲乙两种商品，若购进甲2件，乙3件，则共需成本1700元； 若购进甲3件，乙1件，则共需成本1500元．

（1）求甲乙两种商品成本分别为多少元？

（2）该商场决定在成本不超过3万元的前提下购进甲、乙两种商品，若购进乙种商品的数量是甲种商品的3倍多10件，求最多购进甲种商品多少件？

25、如图，已知，，垂足分别是M，N，直线EF经过点N且与AB交于点P，．求的度数．

26、计算：

（1）

（2）704×696

（3）

（4）．