2025年湖南怀化初二下学期三检数学试卷

1、如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（       ）

A．10

B．12

C．22

D．26

2、下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目，大意是：一百匹马，一百块瓦，大马一匹拖三块，小马三匹拖一块。问：大马小马各几何？下列结论正确的是

A.大马40匹，小马60匹

B.大马30匹，小马70匹

C.大马25匹，小马75匹

D.大马15匹，小马85匹

4、在计算9.7×10.3时，嘉淇的做法如下：9.7×10.3＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是（       ）

A．平方差公式

B．完全平方公式

C．平方运算

D．有理数减法

5、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（    ）

A.     B.     C.     D.

6、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列各数中，不是不等式2-3x＞5的解的是（   ）

A. -2   B. -3   C. -1   D. -1.35

8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A. B.

C. D.

9、一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是(    )

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

10、已知，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作DE∥BC，DH∥AC分别交AC、BC于点E、H，点F是延长线BC上一点，连接FD交AC与点G，则下列结论中错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果，那么的值为_______．

12、已知，当__________时，y的值为0；当__________时，y的值等于9．

13、若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.

14、一组数据的众数和中位数不可能相等．_____（判断对错）

15、如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

16、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元．设x个月后小丽至少有1080元，则根据题意可列不等式为______________________．

17、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是____千克．

18、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_________．

19、在中对角线、相交于点，若 则的取值范围______；

20、某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．

21、下列网格中的六边形是由一个边长为6的正方形剪去左上角一个边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为___________；

（2）如图甲，把六边形沿，剪成①，②，③三个部分，请在图甲中画出将②，③与①拼成的正方形，然后标出②，③变动后的位置；

（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条剪裁线，并画出将此六边形剪拼成的正方形．（通过平移，旋转，翻折与图甲重合的方法不可以）

22、阅读下面材料，解答后面的问题．

解方程：－＝0.

解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.

经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．

当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.

经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝.

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.

23、阅读理解：计算时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．

解：

=（1+2）+（1-3）

=3﹣2

类比以上解答方式化简：

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24、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车的行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．

（1）图中的a＝　 　，b＝　 　．

（2）从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离．

25、已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．