2025年湖南衡阳初二下学期三检数学试卷

1、正方形的一个内角度数是

A.  B.  C.  D.

2、下列说法中正确的是(　　)

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（          ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等且平分

4、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x12+x22=22， 则m的值是（　　）

A. ﹣6或2                                       B. 2                                        C. ﹣2                                       D. 6或﹣2

6、下列说法正确的是（          ）

A．任意一个数算术平方根是正数

B．只有正数才有算术平方根

C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3

D．-1是1的平方根

7、某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(        )

A．

B．

C．

D．

9、方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为和，则（　　）．

A. =   B. ＞   C. ＜   D. 无法比较

10、如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、测量某班50名学生的身高，得身高在1．60m以下的学生有20人，则身高在1．60m以下的频率是   ．

12、化简的结果是______．

13、已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=28cm ，BD=30cm ，AD=18cm则△BOC的周长为____________

14、反证法：先假设命题不成立，从假设出发，经过推理得出和____________矛盾，或者与______________、__________、__________等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做__________.

15、关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．

16、如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别是AB、BC上一定点，且，P为对角线AC上一动点，则的最小值为________．

17、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有__________（填写序号）．

18、已知m是的小数部分，则=____．

19、如图，矩形 ABCD   的两条对角线夹角为 60°，一条短边为 4，则矩形的对角线长为_____．

20、平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．

21、（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．

22、如图，已知点分别是的边的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）请连接，若平分试判断四边形的形状，并说明理由．

23、五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P(件)，销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示．

(1)试求第几天销售量最大；

(2)直接写出P关于n的函数关系式(注明n的取值范围)；

(3)经研究，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面上的流行期为多少天？

24、如图①，公路上有三个车站，一辆汽车从站出发以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图②所示．

（1） 千米/小时， 千米/小时；

（2）当汽车在两站之间匀速行驶时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，直接写出这段路程开始时的值．

25、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,点D在线段BC上运动(点D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于点E.

(1)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.

(2)若DC=2,求证:△ABD≌△DCE.