2025年湖南邵阳初二下学期二检数学试卷

1、下列说法正确的是（　　）

A. 若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

B. 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

C. 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2；

D. 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2．

2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分交BD于点F，且，，连接OE，下列结论：①；②；③．其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、是关于的一元一次方程的解，则（   ）

A．

B．

C．4

D．

6、用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）

A．四边形中每个角都是锐角

B．四边形中每个角都是钝角或直角

C．四边形中有三个角是锐角

D．四边形中有三个角是钝角或直角

7、菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数比为（   ）

A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1

8、若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A.  B.  C. 2 D. 1

9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当点C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则x的取值范围是（　 ）

A. x＞0 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3

11、分解因式：__________．

12、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________．

13、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，若AB＝4，则AC＝_____．

14、如图所示，该图形是________ 对称图形．

15、菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

16、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.

17、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是CB延长线上一点，且△ADE≌△ABF，四边形AECF的面积为8，DE＝1，则AE的长为___．

18、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于第四象限的点，则这个反比例函数的表达式为_______.

19、若点（m，m+3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m=__．

20、已知＋＝y－2，则代数式－＝________．

21、（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

22、为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：

结合以上信息，回答问题：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）请你补全频数分布直方图．

（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？

23、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？

24、温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：)与摄氏度（单位：).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.

（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；

（2）已知某天的最低气温是，求与之对应的华氏度数.

25、在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，．连接，交于点．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求线段的长；

（2）如图2，当旋转到任意位置时，求证：点为线段中点；

（3）若从图1的位置绕点继续顺时针旋转（），当直线与直线相交构成的个角中最小角为时，求的值．