2025年湖南衡阳初二下学期二检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为  （ ）

A.  B.  C.  D.

2、若一次函数的函数值随着的增大而减小，则（  ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．35

B．

C．25

D．

4、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠C＝120° B. ∠BED＝120° C. AE＝5cm D. ED＝2cm

5、下列运算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　)

A. －4 B. －1 C. 1 D. 0

7、若+（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．7

D．﹣7

8、已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是(     )

A．﹣12

B．﹣4

C．4

D．12

9、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则DH=（   ） 

A.        B.             C. 12                 D. 24

10、如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )

A．

B．

C．

D．

11、在□ABCD中，若∠A=40°，则∠C=_______°.

12、在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．

13、_____．

14、在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线a，与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是______．

15、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接分别交于点，连接．若，则的度数是_____度．

16、已知x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则b与c的关系是__________．(请用含b的代数式表示c)

17、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____．

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是_____________．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__________．

20、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积_____．

21、因式分解

（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）

（2）﹣a2bc+2ab2c﹣b3c

22、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．

（1）求证：；

（2）求证：DE－BF＝EF；

（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长．

23、一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）“E”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．

24、如图，正方形中，P为对角线上一点，作于E，于F，连结，请你判断与的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

25、如图所示，△ABC中．

（1）若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠C的度数；

（2）若AB＝2，AC＝6，BC＝2 ，求BC边上的高．