2025-2026学年（上）乐山七年级质量检测数学

1、两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（       ）

A．x＝1，y＝1

B．x＝2，y＝－1

C．x＝－2，y＝－3

D．x＝－1，y＝3

3、下列计算正确的是(   )

A. 2a+a2=3a3   B. a6÷a2 =a3   C. (a2)3=a6   D. 3a2-2a=a2

4、甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算有错误的是（　　）

A．5﹣（﹣2）=7

B．﹣9×（﹣3）=27

C．﹣5+（+3）=8

D．﹣4×（﹣5）=20

6、若，，且，则等于（   ）

A.1或－1 B.5或－5 C.1或5 D.－1或－5

7、计算的结果是(　　).

A. －2 B. 2 C. 4 D. 12

8、下列命题中正确的是（ ）

A. 有限小数不是有理数

B. 无限小数是无理数

C. 数轴上的点与有理数一一对应

D. 数轴上的点与实数一一对应

9、单项式的次数是（   ）．

A.3 B.4 C.5 D.6

10、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、计算的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、若，则n，k的值分别是（        ）

A．-5、20

B．5、-20

C．-5、-20

D．5、20

13、如果是方程的解，则的值为______．

14、定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．

15、若、互为相反数，且，则的值为______________.

16、某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用座客车，则可少租辆，并且剩余座．该校参加研学活动的有_______人．

17、添括号：﹣x﹣1＝﹣（________）．

18、定义一种新运算 ，其规则为 ，如：，那么 的值是____．

19、今年夏天，郑州遭遇特大洪水灾害，解放军工程队接到命令前去支援．工程队在研究了水情之后决定把洪水引到某河中.为了节约人力、物力和财力，他们先过郑州某地点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是________．

20、单项式的次数是____________．

21、出租司机老李某天上午8:00—9:15的营运时间全是在东西走向的解放路上进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这天上午行车里程（单位：km）如下：

＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，4，＋6，－8

（1）将第几名乘客送到目的地，老李刚好回到上午的出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，在这天上午8:00~9：15老李拉的第一位乘客应付多少车费？

（4）按第3题的出租车的收费标准，老李师傅在这天上午8:00~9:15一共收入多少元？

22、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．

23、如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足式．

(1)求出m，n的值．

(2)在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；

(3)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

24、计算：．

25、已知，求的值

26、小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：

①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；

②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7；

③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是；

④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．

请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：

(1)= ；

(2)若，则 ；

(3)已知，且与互为相反数，求的值．