2025-2026学年（上）保山七年级质量检测数学

1、下列选项中，与的和不是一个完全平方式的是（       ）

A．4a

B．8a

C．

D．

2、2022年11月30日中国6名宇航员在太空胜利会师的一刻感动亿万中国人．据资料显示空间站在轨飞行速度约为，因此6名航天员6天共同在轨飞行的里程约为．数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知船在静水中的速度为27km/h，求水流速度．设水流速度为xkm/h，根据题意列出方程为（　　）

A. 2（x+3）=2.5（x﹣3）    B. 2（x+27）=2.5（x﹣27）

C. 2.5（27+x）=2（x﹣27）    D. 2（27+x）=2.5（27﹣x）

4、如果x＝4是关于x的方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）

A. 0   B. 3   C. ﹣3   D. ﹣6

5、下列变形正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、若，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

8、如图，在Rt中，，，的平分线交于点，过点作交于点，若恰好平分，则的长为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

9、计算(－3)×÷×3的结果是(　　)．

A. 9   B. －9   C. 1   D. －1

10、已知是有理数，则下列判断：①是正数；②是负数；③与必然有一个负数；④与互为相反数．其中正确的个数是（　　  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中，是真命题的是（     ）

A．等角的补角相等

B．和为的两个角是邻补角

C．同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

13、如图，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于______．

14、将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是 _____________°．

15、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为__________．

16、已知，如图△ABC中，∠A=50°，BE、CD分别是△ABC、△BCE的角平分线，则∠CDE=__°.

17、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.

18、单项式2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，则m+2n=__．

19、如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．

20、系数是________，次数是_________．

21、在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．

22、解方程组

23、用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．

24、阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是______；

(2)已知，求的值；

拓广探索：

(3)已知，，，求的值．

25、某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点．虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元．设销售A型电脑x台

（1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润；

（2）求A、B型电脑各售出了多少台．

26、先化简，再求值：，其中，