2025-2026学年(上)兴安盟七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,经测量∠α=115°,则∠β的度数是(   )

A.55°

B.65°

C.75°       

D.70°

2、《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项.把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是.类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为(  )

A.  B.  C.  D.

3、如图,将三种大小不同的正方形纸片①,②,③和一张长方形纸片④,平铺长方形桌面,重叠部分(图中阴影部分)是正方形,若要求长方形桌面长与宽的差,只需知道(             

A.正方形①的边长

B.正方形②的边长

C.阴影部分的边长

D.长方形④的周长

4、下列各组式子中,不是同类项的是(       

A.

B.和18a

C.2022和

D.

5、已知a0 ab0,则下列各式正确的是( )

A.a<-a<-bb B.ba<-ab

C.ab<-ba D.bba<-a

6、下列图形中是正方体表面展开图的是(

A. B.

C. D.

7、       )是一个完全平方式,则括号中的项应是(       

A.

B.

C.

D.

8、如图的长方形纸带中,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图度数是(       ).

A.

B.

C.

D.

9、将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时,则       

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

10、将方程去分母下面变形正确的是(       )

A.     B.     C.     D.

11、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四、问人数、物价各几何?”译为:“今有几个人合伙购买一件物品,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数和物品价格分别是多少?”设人数为x,则列出方程正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

12、下列结论正确的是(       

A.的系数是0

B.中二次项的系数是3

C.的次数是6

D.的次数是2

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知,则代数式的值为________

14、为了估计湖里有多少条鱼,现捕了100条鱼,做好记号,然后放回到湖里,过一段时间,待带有标记的鱼完全混合于鱼群后,在捕上200条鱼,发现带有记号的鱼只有2条,则湖里鱼的条数大约是______条.

15、如图,OP是MON的角平分线,点A是ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM于点B,过点A作CAON交OP于点C,连接BC,AB=10cm,CA=4cm.则OBC的面积为   cm2

 

 

16、已知方程组的解满足,则______

17、2018的相反数是_____,单项式﹣3x2yz3的系数是_____,次数是_____

18、如图,已知长方形纸片,点EF分别在边上,连接.将对折,点B落在直线上的点处,得折痕对折,点A落在直线上的点处,得折痕,则图中与互余的角是________(只需填写三个角).

19、已知不等式组无解,则a的取值范围是______

20、请你添加一个m的值_____(只需写出一个即可),使关于x的方程的解为整数.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,所有小正方形的边长都为1个单位,ABC均在格点上.

1)过点A画线段BC的垂线,垂足为E

2)过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F

3)线段BE的长度是点   到直线   的距离;

4)线段AEBFAF的大小关系是 .(用“<”连接)

22、如图,∠DEA=∠EAB,且∠CDE=41°,∠B=69°,点P是底边AB上的一个动点(不与A、B重合).

(1)求∠C的度数;

(2)若AB=6cm,点E到AB的距离为2cm,连接EP,设AP长为xcm.

①请求出△PBE的面积S与x之间的关系式,并注明x的取值范围;

②当EP将△ABE的面积分成1:2的两部分时,请直接写出相应的x的值.

23、根据图中对话列方程解决问题:求小明今年的年龄.

24、甲、乙两地相距750km,一列快车和一列慢车分别从甲地和乙地同时出发,相向而行.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,求当快车出发多少小时后,两车相距50km?

25、找规律:观察算式

(1)按规律填空)

 

 

(2)由上面的规律计算:(要求:写出计算过程)

26、先化简再求值:,其中满足

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