2025年北京中考数学真题

1、如图，已知点A在直线l上，直线，若，则的度数为（       ）

A．40°

B．60°

C．30°

D．50°

2、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（　　）

A. 三次四项式    B. 四次四项式    C. 三次三项式    D. 四次三项式

3、单项式7πa2b3的次数是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、下列调查中，适合普查的是（   ）

A.全国中学生的环保意识 B.一批节能灯的使用寿命

C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 D.白龟山水库水质的污染情况

5、方程2(x-1)=6的解是（       ）

A．

B．x=4

C．x=3

D．x=2

6、如图，AB∥CD，AE与CD相交于点O，∠COE＝50°，则∠A的度数是（   ）

A．50°

B．100°

C．130°

D．40°

7、以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（     ）.

A．x（x+5）+15

B．x2+5（x+3）

C．（x+3）（x+5）﹣3x

D．x2+8x

8、估计的值（　　）

A. 在和之间   B. 在和之间

C. 在和之间   D. 在和之间

9、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）

A. 8个    B. 16个    C. 32个    D. 64个

10、若方程的解为，则方程的解为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是（    ）

A. x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解

B. 方程可化为

C. 是二元一次方程组

D. 当a、b是已知数时，方程ax=b的解是

12、如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则   (   )

A. ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形

B. ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形

C. ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D. ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形

13、点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2＝1；点A3在点A2的右边，且A2A3＝2；点A4在点A3的左边，且A3A4＝3；……，点A2015在点A2014的右边，且A2014A2015＝2014，若点A2015所表示的数为1008，则点A1所表示的数为________．

14、如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则代数式的值是_____．

15、如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，则的周长为___．

16、(1)因为（______）2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；

(2)因为（______）2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．

17、小明在求一个多项式减去x2-3x+5的结果时,误认为是加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,则正确的结果是_______.

18、单项式的系数是_________；次数是_________．

19、下列说法：①与的和的相反数等于的相反数与的相反数的和；②与的和的绝对值等于的绝对值与的绝对值的和；③与的积的相反数等于的相反数与的相反数的积；④与（、都不等于0）的积的倒数等于的倒数与的倒数的积，其中所有正确结论的序号是______．

20、比较大小：﹣2_____﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”、或者“=”）

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算:

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

23、如图，C为x轴正半轴上一动点，，，且a，b满足，．

(1)求△ABO的面积；

(2)求点O到AB的距离；

(3)如图2，若，轴于点C，点M从点P出发，在射线PA上运动，同时另一动点N从点B出发向点A运动，到点A时两点停止运动，M，N的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，当时，求运动的时间t的值．

24、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

25、探究规律，完成相关题目．

定义“”运算：

；

；

；

；

；

．

（1）归纳运算的法则：

两数进行运算时， ．（文字语言或符号语言均可）特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算， .

（2）计算：

（3）是否存在有理数使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

26、先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．