2025-2026学年（上）长沙七年级质量检测数学

1、（3分）方程 ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

2、如果关于x的一元一次方程 的解是 ，那么a的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知直线m∥n  ， 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为   （      ）

A. 20°   B. 30°   C. 45°   D. 50°

4、下列各式中，去括号正确的是（　　）

A. x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y﹣x+z   B. 3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1

C. 2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2   D. ﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1

5、下列立体图形中，各面不都是平面图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某商店有两个进价不同的物品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．不赔不赚

B．赚了

C．赔了

D．与有关，无法确定

7、已知甲数比乙数的6倍少5，则下列说法正确的是（       ）

A．设乙数为x，则甲数为

B．设甲数为x，则乙数为

C．设甲数为x，则乙数为

D．设甲数为x，则乙数为

8、长方形的一边长为，与它相邻的一边比它长，则这个长方形的周长是

A. B. C. D.

9、与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）

B．a﹣（b+c）

C．（a﹣b）+（﹣c）

D．（﹣b）+（a﹣c）

10、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（　　）

A．赚100元

B．赔了100元

C．赔了80元

D．不赚不赔

11、通过下图面积的计算，验证一个恒等式，此等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下面几何体可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C点和A点分别落在直线a、b上．若∠1＝25°，则∠2＝________度．

14、如图，点为线段上一点，若线段， ， 、两点分别为、的中点，则的长为__________．

15、若点在y轴上，则点A的坐标是_________．

16、如图，直线，若，则的度数是______．

17、若，则__________.

18、方程0.2x=4的解是____________．

19、单项式的系数是___________.

20、如图，平分，，则_____．

21、一个正方形鱼池的边长是，当边长增加后，正方形鱼池的面积变为，求原正方形鱼池的边长．

22、我们定义：若整式M与N满足：M+N＝k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N＝1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x﹣10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关于5的平衡整式，求x+y的值．

23、已知，

(1)如图1，平分，平分，若，则是 　 　°；

(2)如图2，分别平分和，若，求的度数．

(3)若分别平分和，（），则的度数是 　 　（直接填空）．

24、如图，AB∥CE，CE平分∠DCB，求证∠A=∠B

25、老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？

26、把几个数用大括号括起来，相邻两个数用逗号隔开，我们称之为集合例如：，，……．

（定义）现在规定一个由整数组成的集合，对于集合中每一个整数x，也在这个集合中，就称这个集合为“黄金集合”，例如就是一个黄金集合．

（1）集合_____黄金集合，集合_____黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

（2）若一个黄金集合中最大的数是5035，则该集合是否存在最小的数？如果存在，请直接写出最小的数；如果不存在，请说明理由；

（3）若一个黄金集合所有元素之和为S，且，则该集合共有多少个整数？说明你的理由．