2025-2026学年（上）玉树州七年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（　　）

A．如果，那么

B．一个角的补角大于这个角

C．相等的两个角是对顶角

D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

2、如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠AOC＝90°，∠2＝115°， 则∠1的度数为(     )

A．15°

B．25°

C．26°

D．65°

3、如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（       ）

A．a＞b

B．|a|＞|b|

C．a＋b＞0

D．－a＞b

4、（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、－的倒数是（　　）

A.   B. －   C. 3   D.

6、已知实数满足，则代数式的值为（   ）

A．1

B．-1

C．2020

D．-2020

7、下列合并同类项的结果正确的是(       )

A．2x+2x＝4

B．4m﹣3m＝1

C．3+2＝5

D．7y﹣4y＝3y

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（-1，1），C（-1，-3），D（2，-3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→A……的规律在四边形ABCD的边上循环运动，则第2021秒时点P的坐标为（       ）

A．（0，1）

B．（-1，1）

C．（-1，0）

D．（-1，-1）

9、用字母表示a与b的和除a与b的差为

A. B.

C. D.

10、厦门地铁2018年客流量达到4130万人次，数据4130万用科学记数法表示为（　　）

A．4.13×107

B．41.30×106

C．0.413×108

D．4.13×108

11、下列说法正确的是（       ）

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．对顶角不一定相等

C．有公共顶点且相等的角是对顶角

D．对顶角相等

12、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校足球队员的身高

B．调查某品牌面包的合格率

C．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

D．调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况

13、计算的结果是__________．

14、单项式与是同类项，则m—n=__________.

15、如图，在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于点P，过点P作PR⊥AB垂足为R，PS⊥AC垂足为S，在AC上取一点Q，使AQ＝PQ．则①PR＝PS，②AS＝AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP．其中正确的有___．（填序号）

16、y等于__时，式子|y-3|+1有最小值．

17、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为_____．

18、我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数_______？

19、已知“a比b大2”，则a-b=_________，代数式2a-2b-3的值为_________．

20、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则甲所跑的路程是_______米．

21、（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。

第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；

第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；

第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；

……

第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。

（动手实践）

第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。

（思考解答）

（1）第次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；

（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；

（3）第次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；

（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。

22、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

如果两个两位数ab，cd，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数ba，dc，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．

例如：，所以，46和96是一对“有缘数对”．

任务：

(1)下列各组数中，是“有缘数对”的有______．（填序号）

①13与62              ②28与84              ③43与68              ④54与45

(2)在“有缘数对”中，a，b，c，d之间满足怎样的等量关系？请说明理由．

(3)若两位数A的十位与个位上的数字分别为，，两位数B的十位与个位上的数字分别为，，则A与B是一对“有缘数对”吗？请说明理由．

23、点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．

（1）直接写出 ， ，点对应的数为 ；

（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．

①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若，求的值；

③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．

24、在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．

（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；

（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；

（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？

25、计算：．

26、某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

（1）若x＝9，n＝7，则y＝　 　；若x＝7，n＝9，则y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；

（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？