2025-2026学年（上）四平七年级质量检测数学

1、已知，那么x，y，z满足的等量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　）

A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2

B．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1

C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）

D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12

3、下列各题中，能用平方差公式的是（ ） 

A.(a－2b)(a＋2b)   B.(a－2b)(－a＋2b)

C.(－a－2b)(－a－2b)   D. (－a－2b)(a＋2b)

4、单项式的系数是（  ）

A. B. C. D.

5、的相反数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 (       )

A．120°

B．135°

C．145°

D．150°

7、已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（   ）

A.8 B.-8 C.2 D.-2

8、甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为

A. 75元   B. 90元   C. 95元   D. 100元

9、单项式的次数是 （ ）

A. B.3 C.4 D.5

10、如图，每个小正方形的边长为1，、、是小正方形的顶点，则的度数为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

11、下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若x＝1是方程2x﹣b＝0的解，则b＝（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

13、当取最大值时，方程的解为______．

14、若，则___________，__________．

15、式子为______次______项式．

16、在－2 ，－7，9， 0 ， 这五个有理数中，最小的数是_______.

17、计算：=_______．

18、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），其中顶点、分别落在直线、上，若，则__．

19、已知∠a＝39°23′，则∠a的补角的度数是_____．

20、计算（﹣0.125）2020×82021的结果是 ___．

21、如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：

（1）填表：

（2）填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成　 　个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成　 　个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成　 　个不重叠的小三角形；

（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．

22、计算题一：

（1）    

（2）   

（3）

23、在党和国家的正确领导下，新冠肺炎在中国被得到有效控制，为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10﹣60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．

（1）求出m和a的值；

（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？

24、已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值．

25、解下列方程:

（1）4x—9=24 

（2）4x﹣3＝2x+1

（3）

（4）.

26、如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，点B(b，0)，且a，b满足关系式a＝﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．

（1）求C、D两点的坐标；

（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，

①连接PA、PB，∠PAC与∠APB、∠PBD的数量关系为             ；

②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．