2025-2026学年（上）宿州七年级质量检测数学

1、下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②垂线段最短．

③如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．④如果x2＞0，那么x＞0．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、已知，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a=0,,则（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组等式中，正确的是（　　）

A. ﹣22=（﹣2）2   B. ﹣23=（﹣2）3

C. 22=﹣（﹣2）2   D.

7、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．－12

D．12

8、《中国5G经济报告2020》预计到2025年，中国5G用户将达到816000000，数据816000000用科学记数法表示为（　　）

A．8.16×107

B．8.16×108

C．8.16×109

D．8.16×1010

9、以下关系，一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、如图，点C在线段上，，点D是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各组运算中，结果为负数的是（ ）

A. ﹣（﹣3）   B. （﹣3）×（﹣2）   C. ﹣|﹣3|   D. （﹣3）2

12、如图，与是同位角的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

13、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________．

14、________ ．

15、已知，则“”所表示的式子是______．

16、若a-b=1，则2b-(2a+6)=   .

17、若二次三项式x2 +ax- 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a的个数是________________．

18、–nxyn(n为常数)的次数是10，则它的系数是________．

19、定义一种新运算．则的值是______．

20、5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是_____．

21、某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.

①②③平分④的平分线在直线上

（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．

（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？

22、请先观察下面的等式：①32－12=8=8 × 1；②52－32=16=8×2；③72－52=24=8×3；④92－72=32=8×4；…．

(1)请写出第⑦、⑩个等式；

(2)通过观察，你能发现什么规律?猜想并写出第n个等式；

(3)请你用上述规律计算20172－20152的值．

23、先化简，再求值：

，其中（2x+4）2+|4﹣6y|=0．

24、如图，已知，，．试说明：．

解：∵，（已知），

∴．

∴____________．（同位角相等，两直线平行）

∴（______）．

∵（已知），

∴∠______＝∠______（等量代换）．

∴（______）．

25、先化简，再求值

（1）已知，，求的值．

（2）已知：a＝－3且a与b互为相反数，求的值

26、从松江博物馆到佘山森林公园路程约12千米． 如果行驶在这条路段的汽车与自行车的平均车速之比为3：1，汽车比自行车快25分钟到达，那么松江博物馆至佘山森林公园的汽车与自行车的速度各是多少？（速度以“米/分钟”计算）