2025-2026学年（上）长春七年级质量检测数学

1、下列计算结果：①3x﹣2x＝1，②m2+m2＝m4，③(12x+y)＝4x+y，④a﹣b﹣(a+b)＝2b．其中正确的个数是(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．内错角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．相等的角是对顶角

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的形状图是(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图．，、分别是∠AOM和∠MOB的平分线，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，…，、分别是和的平分线，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、9的算术平方根是（     ）

A．81

B．3

C．±3

D．

6、下列命题中，正确的是（　　）

A. 任何有理数的偶数次方都是正数

B. 任何一个整数都有倒数

C. 若b=a，则|b|=|a|

D. 一个正数与一个负数互为相反数

7、估算﹣1的值在(     )

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

8、下面各题中去括号正确的是(　　)

A．－(7a－5)=－7a－5

B．－(－a＋2)=－a－2

C．－(2a－1)=－2a＋1

D．－(－3a＋2)=3a＋2

9、已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个

①|ab|＞ab

②＜0

③||＝﹣

④a3+b3＝0

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元， B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（       ）

A．12种

B．15种

C．16种

D．14种

11、若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

12、如图，一块边长为5的正方形钢板的一角被割去一个边长为1的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分，则这样的直线有（ ）

A．1条

B．3条

C．5条

D．无数条

13、为八次单项式，则_______．

14、如果单项式与单项式是同类项，那么代数式___________．

15、当a＝___________时，单项式5x2y2a＋1与－4x2y3是同类项．

16、的倒数是_____；的绝对值是____；____的立方等于；， ____．

17、从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．

18、阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：

（1）由，，可知是两位数．

（2）由59319的个位数字是9，可知的个位数字是9．

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定的十位数字是3．请应用以上方法计算：__________，__________，__________．

19、有两个正方形A和B，现将B放在A的内部如图1所示，将A，B并列放置后构造新的正方形如图2所示，图1和图2的阴影部分面积分别为4和20，则正方形A，B的面积和为 ________．

20、比较大小：（1）（-3）_________-3；（2） -_________-

21、如图所示，点是线段的中点，点在线段上，且，若，求线段的长．请补全解题过程．

解：因为点是线段的中点（已知）

所以（___________）

因为（已知）

所以___________

因为点在线段上，（已知）

所以

所以

所以．

22、2015年6月5日是第个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共辆．若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

23、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分．

(1)若，，求的度数；

(2)若OF平分，，求的度数．

24、2017年3月27日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列两幅统计图（说明：A级：90～100分；B级：75～89分；C级：60～74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是______；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计安全知识竞赛中A级和B级的学生一共有多少？

25、解方程：

（1）                       

（2）

26、城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：

(1)与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？

(2)若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？