2025-2026学年（上）杭州七年级质量检测数学

1、若xa+2y4与﹣3x3y2b是同类项，则2018（a﹣b）2018的值是（　　）

A. 2018    B. 1    C. ﹣1    D. ﹣2018

2、下列各式是单项式的是（   ）

A. B. C. D.

3、若|x|=3，|y|=4，则x-y值为（　　　）

A.±1 B.±7 C.-1或-7 D.±1或±7

4、如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列各式中正确的是（   ）

A. 2a 2  3a3  5a5 B. ( ab)3= a3b3

C. ( x  y)( x  y)( x 2 y 2) x 4 y 4 D. (a  b  c)2 (c  a  b)2

6、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（　　）

A. 36.7×102   B. 36.7×103   C. 3.67×103   D. 3.67×104

8、如图，已知中，，点、分别在、上，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，，则等于（　　　）

A. B. C. D.

10、下列四个数中，比－1小的数是（ ）

A．

B．

C．0

D．1

11、下列计算正确的是（  ）

A．2x+3y=5xy   B．3x2﹣x2=3   C．9x3﹣8x2=x   D．﹣x2y+yx2=0

12、在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（　　）

A．四点在同一直线

B．有且只有三点共线

C．任意三点都不共线

D．以上答案都不对

13、已知是方程的解，则____________。

14、在整数集上定义一种运算:xy=xy+1,则对所有的x,y,z,(xy) z=(zxy)+________．

15、单项式的系数为______．

16、若|x+2|+(y-3)2=0，则的值为____________.

17、如果，那么的值为__________．

18、多项式是_____次_______项式．

19、已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.

20、已知代数式的值是5，那么代数式的值为______．

21、（列方程解应用题）为了表彰在书法比赛中获奖的学生，学校计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

22、解方程组：．

23、探究题

图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后

按图2的形状拼成一个正方形．

(1)请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：

① ；② ．

(2)观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ．

(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

24、在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．

(1)在图1中，将△ABC平移，得到△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC无重合部分．

(2)在图2中，线段AB与CD相交，产生，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于．

25、一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友好数”，如：168的“友好数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“和睦数”，如：123的“和睦数”为12+13+21+23+31+32＝132．

(1)求证：M与其“友好数”的差能被9整除；

(2)若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“和睦数”与N之差为12，求N的值．

26、出租司机老李某天上午8:00—9:15的营运时间全是在东西走向的解放路上进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这天上午行车里程（单位：km）如下：

＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，4，＋6，－8

（1）将第几名乘客送到目的地，老李刚好回到上午的出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，在这天上午8:00~9：15老李拉的第一位乘客应付多少车费？

（4）按第3题的出租车的收费标准，老李师傅在这天上午8:00~9:15一共收入多少元？