2025-2026学年（上）贵阳七年级质量检测数学

1、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90º；④∠4+∠5＝180º．

其中正确的个数是（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（   ）.

A．∠l+∠2+∠3=180°   B．∠l+∠2+∠3=360°

C．∠l+∠3=2∠2   D．∠l+∠3=∠2

3、已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（   ）

A．3 B．4 C．9     D．14

4、为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）

A. 13000名学生是总体

B. 1600名学生的体重是总体的一个样本

C. 每名学生的体重是总体的一个样本

D. 以上调查是普查

5、下列说法正确的是（　　）

A．若∠A+∠B＝90°，则∠A与∠B互余

B．面积相等的三角形是全等三角形

C．相等的角是对顶角

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则搭建7顶这样的帐篷需要（ ）根钢管．

A．83

B．94

C．102

D．119

7、下列运算正确的是（ ）

A.(－3)3＝9 B.(－2)×(－3)＝6

C.－5－1＝－4 D.－21÷(－7)＝－3

8、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（　　）

A．（2020，0）

B．（2020，1）

C．（2021，0）

D．（2021，1）

9、下列推理正确的是（  ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若则

10、如图，如果的方向是北偏东，那么的反向延长线表示的方向是（　　）

A．南偏东

B．南偏西

C．南偏西

D．西偏南

11、化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的结果是（   ）

A．-7a-10b B．5a+4b C．-a-4b   D．9a-10b

12、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果多项式（）是一个完全平方式，则的值是______．

14、如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=_____°．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．

（1）点的坐标为______ ；

（2）在轴上存在一点，连接，，且，求出满足条件的所有点的坐标______ ．

16、数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是—4，则点B表示的数是_______．

17、- 与- 的大小关系是:  - ____-.

18、若等腰三角形的周长为12，三边长都是整数，则其底边长为______．

19、定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab   ， 如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.

20、按一定规律排列的一列数依次为0，-3，8，-15，24，-35……按此规律下去第个数（为正整数）是__________．

21、如图，在的正方形网格中，点是的边上的一点．

(1)过点画的平行线；

(2)过点画的垂线，交于点；

(3)点到直线的距离是线段______的长度．

(4)比较线段与的大小，并说明理由．

22、如图，∠ACB＝90°，DE⊥BC，∠F＝∠A，求证：∠ABC＝∠G．完成下面证明过程并注明推理依据．

证明：∵DE⊥BC（已知），

∴∠DEB＝90°（________）．

∵∠ACB＝90°（已知），

∴∠DEB＝∠ACB（等量代换）．

∴________（________）．

∴∠A＝∠EDB（________）．

∵∠F＝∠A（已知），

∴∠F＝∠EDB（等量代换）．

∴ABFG（同位角相等，两直线平行）．

∴∠ABC＝∠G（________）．

23、

24、图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简）

（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；

（3）利用（2）中得到的公式，计算：.

25、一种豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千克）之间的关系如下表：

(1)在这个表格中， 是自变量； 是因变量；

(2)随着x的逐渐增大，y的变化趋势是 ；（填“增大”、“减小”或“不变”）

(3)当豆子售出5千克时，总售价是 元；

(4)预测一下，当豆子售出20千克时，总售价是多少？

26、如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图．

(1)画出射线AD和直线CD；

(2)画出∠ABD；

(3)连接BC，并延长BC至E，使CE＝BC．