2025-2026学年(上)银川七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、方程组的解是( )

A.   B.   C. .   D.

 

2、,则下列式子一定成立的是(   )

A.   B.

C.   D.

 

3、已知∠AOB=20°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数,下列结果正确的是(   )

A. 50°   B. 10°   C. 50°或10°   D. 不确定

 

4、计算的结果为(       

A.

B.

C.

D.2

5、下列各组数中,是二元一次方程的解的是(       

A.

B.

C.

D.

6、解方程1﹣(2x+3)=6,去括号的结果是(  )

A. 1+2x﹣3=6    B. 1﹣2x﹣3=6    C. 1﹣2x+3=6    D. 2x+1﹣3=6

7、,则的值为(     

A.10

B.16

C.18

D.32

8、=(       

A.

B.

C.

D.

9、已知都是不等于0的有理数,则的所有可能的值有(  

A.-1 B.3 C.-13 D.13

10、下列说法正确的是( )

A.正整数和负整数统称为整数

B.互为倒数的两个数一定不相等

C.若,则

D.近似数28.0是精确到十分位的数

11、一根绳子弯曲成如图①所示的形状.当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图③那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪(n﹣2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是(  )

A.4n+1

B.4n+2

C.4n+3

D.4n+5

12、如图,把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数为(            )

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

二、填空题(共8题,共 40分)

13、1开始的连续奇数排成如下图所示,观察规律.则此表中第n行的第一个数是_____.(用含有n的代数式表示)

14、已知ab满足方程组,则3a+b的值为________

15、明明每天下午540放学,此时钟面上时针和分针的夹角是_____

16、,则的值为________

17、如图,直线相交于点于点平分,且,则的度数为______

18、﹣(+9_________ 7(填“>”、“<”、或“=”符号).

19、某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,若设该商品原价是x元,列出的方程是_____

20、已知m,n为整数,关于x的一元一次方程的解相同,则_________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、阅读下列材料:

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列2,4,8,16,…为等比数列,其中a1=2,公比为q=2.若要求这个等比数列的和,即求2+22+23+…+22020的值.可按照下列方法:

解:设S=2+22+23+…22020①,

①×2得:2S=22+23+24+…+22021②,

②﹣①得2SS=22021﹣2,

S=2+22+23+…+22020=22021﹣2.

然后解决下列问题.

(1)等比数列3,6,12,…的公比q为______,第4项是______.

(2)如果已知一个等比数列的第一项(设为a1)和公比(设为q),则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项:a1a1qa1q2a1q3,….由此可得第nan=_____(用a1q的代数式表示).

(3)已知一等比数列的第3项为12,第6项为96,求这个等比数列的第10项.

(4)请你用上述方法求的值.

22、计算:

23、如图,ABC是同一平面内的三点,完成以下作图问题.

(1)连结BC,作射线CA

(2)尺规作图:延长线段BCD,使得CDBC (保留作图痕迹,不写作法)

(3)画∠ACD的平分线CE,并在CE上确定点P,使它到AD的距离之和最小.

24、将下列各数在数轴上表示出来,并把它们用连接起来:﹣|2.5|,﹣(+1),﹣2,﹣(﹣),3

25、某信息管理中心,在距下班还剩4小时的时候,接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务,甲单独做需6小时完成,乙单独做需4小时完成:

(1)甲乙合作需要小时完成?

(2)若甲先做30分钟,然后甲、乙合作,则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?

(3)若甲先做30分钟,然后甲、乙合作1小时,这时又接到新的工作任务,必须调走一人,问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?

26、化简

(1)

(2)

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