2025-2026学年（上）忻州七年级质量检测数学

1、下列说法中，错误的是（       ）

A．单项式的次数是2

B．单项式的系数是

C．多项式是三次三项式

D．单项式与不是同类项

2、在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路：

甲同学：①+②，得③．③①得到一元一次方程再求解．

乙同学：②-①，得③．由③，得．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．

通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（       ）

A．只有甲同学的思路正确

B．只有乙同学的思路正确

C．甲、乙两同学的思路都不正确

D．甲、乙两同学的思路都正确

3、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（  ）

A．0   B．2a﹣2c+2b   C．﹣2c   D．2a

5、把一个数增加，然后再扩大倍，其结果应是（   ）

A. B. C. D.

6、下面的说法中，正确的个数是（　　）

①若a+b＝0，则|a|＝|b|

②若|a|＝a，则a＞0

③若|a|＝|b|，则a＝b      　　　

④若a为有理数，则|a|＝|﹣a|

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（   ）

A. B. C. D.

8、若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（　　）

A．﹣8

B．6

C．﹣6

D．8

9、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个是（ ）

A. 1 B. －1 C. 0 D. 0或－1

10、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A.3与 B.（﹣1）与1 C.﹣（﹣2）与|﹣2| D.﹣2与2

11、下列各式中，与是同类项的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、本学期我县义务教育阶段在校学生人数约为13.5万，数13.5万用科学计数法表示为（ ）

(A) 13.5 (B) 1.35   (C) 0.135   (D) 135

13、已知是一种运算符号，若规定= ，则___________.

14、已知m，n互为相反数，则m+n-3=_____.

15、计算：﹣3+|﹣7|=_____．

16、新冠病毒的直径大约为90纳米，纳米是一个长度单位，1纳米米，用科学记数法表示病毒的直径为______米．

17、已知：、、是同一直线上的三点，点为的中点，若、，则的长为________．

18、从、、、这四个整式中，选取两个分别作分子、分母并组成分式，这样的最简分式共有______个

19、关于，的代数式中不含二次项，则____________．

20、方程有增根，则k的值是_______________

21、计算：．

22、如图，△ABF和△DCE中，AF、DE交于点G，点E、F在线段BC上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C．

（1）求证：GE＝GF；

（2）请用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线（简要说明画法，保留作图痕迹，不需证明）．

23、阅读下列材料：

∵，即．∴的整数部分为1，小数部分为．

请根据材料提示，进行解答：

(1)的整数部分是______，小数部分是______；

(2)若的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)若的整数部分为2，求m的取值范围．

24、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

(1)仿照以上方法计算：=_______；=_____．

(2)若，写出满足题意的x的整数值_____________．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．

(3)对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________．

25、（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；

（2）两数的商是，已知被除数是，求除数。

26、如图，AB∥CD，AE交CD于点F，DE⊥AE，垂足为E．

(1)直接写出图中与互余的角；

(2)若，求的度数．