2025-2026学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x＋8的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）

A．1≤x≤3

B．2≤x≤6

C．x≤1

D．x≥3

2、菱形ABCD的周长为40，它的一条对角线长10，则它的另一条对角线长为（　　）

A．10

B．10

C．5

D．5

3、下列图形中，是轴对称图形的为

A.

B.

C.

D.

4、我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．

利用有理化因式，可以得到如下结论：

①；②设有理数a，b满足，则；

③；

④已知，则；

⑤．

以上结论正确的有（       ）

A．①③④

B．①③⑤

C．①②④

D．②③④

5、如图，等腰RtABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝EC；⑤AE＝NC，其中正确结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、如图，∠A=∠D，AB=DC，下列条件中，不能使△EAC与△FDB全等的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、要使分式有意义，则x的取值范围是   （       ）

A．

B．

C．

D．

8、三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（　　）

A. 钝角三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 等边三角形

9、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（　　）

A．扩大为原来的2022倍

B．缩小为原来的

C．保持不变

D．以上都不正确

11、一次函数y＝kx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在x轴上且在点A的右侧，若AB＝AC，BC＝5，k的值是 _________________．

12、如图，在四边形中，，，，在、上分别找一点E、F，使得的周长最小，则周长的最小值为__________．

13、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第⑥个图形中正多边形的个数为________

14、在边长为的正方形中，、分别是、边上的动点，并且满足连接、交于，连接，是的中点，连接，则的最小值是_________．

15、如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是____________．

16、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：________ .

17、如图，BD⊥OA于点D，交射线OC于点P，PD=1，∠B=30°，若点P到OB的距离为1，则OP的长为____．

18、若一正数的两个平方根分别是 2a-1 与-a+2, 则 a=_____ .

19、正方形的边长为8，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为___________．

20、已知函数的图象如图所示，若矩形的面积为，则__________．

21、（1）解分式方程：；

（2）因式分解：.

22、计算：

（1） 

（2） 

（3）．

23、某地区环保局在检查该地区某铝厂时发现，该厂污水严重影响周围环境，要求做定期整改，据估测，该厂年排放污水量为36万吨，接到通知后，该厂决定分两期投入治理，一方面对排放的污水进行处理，同时使得处理后的污水年排放量减少到17.64万吨，如果每期治理中污水减少的百分率相同.

（1）问每期减少的百分率为多少？

（2）如果第一期治理中每减少排放1万吨污水，需投入2万元，第二期每减少排放1万吨污水，需投入3万元，问预计两期治理共需多少万元？

24、“疫情远未结束，防疫绝不放松”.为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校举行了疫情防护知识测试活动，现从该校七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩（90分及以上为优秀）进行整理、描述和分析，以下是部分信息.

七年级20名学生的测试成绩：72，80，85，90，78，82，80，90，92，90，100，90，83，88，97，98，99，80，81，85.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）______、______、______；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握防疫知识更好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有3000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生有多少人？

25、如图，AF⊥DE于F，且DF=15cm，EF=6cm，AE=10cm.

（1）求AF的长；

（2）求正方形ABCD的面积.