2025-2026学年（上）晋中八年级质量检测数学

1、如图，点A是轴正半轴上一个动点，过点A作轴的垂线交双曲线于点B，连接OB，当点A沿轴的正方向运动时，△AOB的面积（　　）

A. 逐渐增大   B. 逐渐减小   C. 保持不变   D. 无法确定

2、如果分式的值等于0，那么的值为（       ）

A．不存在

B．

C．4

D．－4

3、如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

4、下列因式分解结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，≌，下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.

6、已知，则a+b+c的值是（   ）

A.2 B.4 C.±4 D.±2

7、当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是 (  )

A.   B.   C.   D.

8、下列运算正确的是(　　　)

A．

B．3-1+（a2+1）0=-2

C．

D．

9、下列计算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰顶角，，则的面积为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、计算：（）0×10﹣1＝_____．

12、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠ADB′等于_____．

13、一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为　　．

14、当x=2时，分式的值是   ．

15、分式方程的解是______．

16、若直线与直线没有交点，则______．

17、已知|a＋1|＋＝0，则ab＝_____．

18、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4＝2a2c2+2b2c2，则△ABC是_____．

19、已知直角坐标平面中两点分别为A（2，﹣1），B（5，3），那么AB=　　．

20、如图，在等腰直角中，，高交中线于点F，过A作交BC于点E，连接，得到以下五个结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论是______（填写序号）．

21、(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?

①方程x2+2x+1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

②方程x2-3x-1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

③方程3x2+4x-7＝0的根为x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的两根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(3)利用上面的结论解决下面的问题：

设x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：

①； ②．

22、计算

(1)

(2)

(3)

23、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1)在上升或下降过程中，无人机的速度是 　 　米/分；

(2)图中a表示的数是 　 　，b表示的数是 　 　；

(3)无人机在60米高的上空停留的时间是 　 　分钟；

24、已知y+2与x-1成正比例函数关系，且x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=-2时，y的值．

25、已知如图，在矩形中，对角线、交于点，延长至，且．求证：．