2025-2026学年（上）池州八年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的为

A. 相等的角是对顶角   B. 三角形的一个外角等于两个内角之和

C. 如果两直线平行，那么内错角相等   D. 面积相等的两个三角形全等

2、下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列命题中，其逆命题不成立的是（       ）

A．三角形的三边a、b、c满足，则该三角形是直角三角形

B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

C．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，连接，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（       ）

A．5

B．3

C．4

D．7

7、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程组的解中与互为相反数，则的值为（  ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

9、一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线关于轴对称的直线_____．

12、如图所示，点是内一点，平分，于点D，连接OA，若，，则的面积是___________．

13、如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草．

14、若与互为相反数，则的值为______．

15、方程的解是______，方程的解是______.

16、如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是______．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为_____．

18、如图，在中，的平分线交于点O，于D，如果，，，且S△ABC＝150cm2，那么_____．

19、若一个直角三角形的一条直角边和斜边长分别为6，10，则第三边长为________．

20、如图，在中，，分别以、、为直径向外作半圆，它们的面积分别记作、、，其中，， __________（用含的代数式表示）

21、如图，在平面直角坐标系中，直线过点，．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积．

22、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A'，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

23、在一条直线上的甲、乙两地相距240千米，快、慢两车同时出发，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原速驶向甲地；快车从甲地驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地．在两车行驶的过程中，两车距甲地的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）求快、慢两车在行驶过程中的速度；

（2）求两车第二次相遇时，距甲地的距离是多少千米？

（3）求两车出发多长时间后，相距60千米？

24、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，，，求EF的长．

25、中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．

(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．

(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．