2025-2026学年（上）常州八年级质量检测数学

1、函数中，变量x的取值范围是( )

A、x < 1 B、x ≤ 1 C、x > 1 D、x ≥1

2、下列式子中，属于分式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。若∠A=58°，则∠ABD的度数为（ ）

A. 58°   B. 59°   C. 61°   D. 62°

5、若a＜b，则下列变形错误的是（       ）

A．a-2＜b-2

B．2a+1＜2b+1

C．-2a＜-2b

D．＜

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

8、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（   ）

A．1.5，2，3

B．3，4，5

C．6，8，10

D．5，12，13

9、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A.∠1＝∠2 B.∠ABD＝∠BDC

C.∠3＝∠4 D.∠BAD+∠ABC＝180°

10、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（　　）

A．甲比乙稳定

B．乙比甲稳定

C．甲和乙一样稳定

D．甲、乙稳定性没法对比

11、化简的结果是______．

12、某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于_____事件．

13、若|x－y|＋=0，则xy-3的值为________．

14、3是______的立方根，81的平方根是______．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=___．

16、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．

17、关于x的方程是一元二次方程，则______．

18、如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为　_________　．

19、已知等腰三角形一边长等于4㎝，一边等于9㎝，它的周长________．

20、计算：12x5y÷6xy=____．

21、如图，，，垂足分别为点D和点E，与相交于点F，．求证：点F在的平分线上．

22、计算：

（1）12xy－3xz+3x

（2）

（3）（3－1）(2+1)

（4）

（5）(2+1)(+1)( +1)…(+1)

23、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1．△ABC与△A1B1C1关于O点成中心对称．

（1）画出将△A1B1C1沿直DE方向向上平移5个单位得到△A2B2C2；

（2）画出将△A2B2C2绕点O顺时针旋转180°得到△A3B3C3．

24、实践操作

在矩形中，，，现将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为（点、是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．

初步思考

（1）若点落在矩形的边上（如图①）．

①当点与点重合时， ；当点与点重合时， ；

②当点在上，点在上时（如图②），求证：四边形为菱形，并直接写出当时的菱形的边长．

深入探究

（2）若点落在矩形的内部（如图③），且点、分别在、边上，请直接写出的最小值．

拓展延伸

（3）若点与点重合，点在上，射线与射线交于点（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段与线段的长度相等？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由．

25、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12．

①求BD的长度；

②求四边形ABCD的面积．