2025-2026学年（上）无锡八年级质量检测数学

1、下列各式:x2-y2,-x2+y2,-x2-y2,(-x)2+(-y)2,x4-y4中能用平方差公式分解因式的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥﹣2   B. x＞﹣2   C. x＞0   D. x≤﹣2

3、已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、点A（﹣2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则（　　）

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

5、下面各点中，在直线上的是（   ）

A．（2，1）

B．（，2）

C．（1，2）

D．（，）

6、下列代数式：m2， ， ，5， ， 中，分式的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. B. C. D.

10、下列结论中正确的是（ ）

A.是的有理化因式 B.不是最简二次根式

C.的绝对值是 D.的倒数是

11、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为__尺，根据题意，可列方程为___．

12、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是_______．

13、如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为__. 

14、已知点，以为顶点画平行四边形，第四个顶点的坐标为________________.

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点P是BC边上一动点，连接AP将△ABP沿着线AP翻折后得△APM，当PM⊥BC时，BP的长是_____．

16、化简：（1+）÷＝_____．

17、如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为_______cm2．

18、写出一个含有字母的分式，且无论x取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是_____．

19、如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

20、如图，已知，且，则点C在________的平分线上，点A在________的平分线上．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

（1）画出；

（2）作出关于轴的对称图形，写出的坐标．

22、如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直线l的函数表达式；

（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；

（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．

23、解方程：．

24、如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（4，0），直线AB⊥x轴，直线yx+3经过点B，与y轴交于点C．

（1）填空：点B的坐标为　　；

（2）直线l经过点C，与直线AB交于点D，E是直线AB上一点，且∠ECD＝∠OCD，CE＝5，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OE上运动，若以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标．

25、小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整．

已知：直线a，b，c在同一平面内，，，

求证：　 　．

证明：