2025-2026学年（上）三明八年级质量检测数学

1、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（   ）

A. 4米   B. 5米   C. 7米   D. 8米

2、 下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点 （ ）

A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线

4、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（       ）

A．8，8，15

B．4，5，9

C．5，5，11

D．3，6，9

5、若，则等于（　　）

A．﹣1

B．1

C．2

D．3

6、若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m≤

C．m＜且m≠0

D．m≤且m≠0

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（       ）

A．65°

B．105°

C．55°或105°

D．65°或115°

8、已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时， ax3－bx +3的值为（ ）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

9、一次函数y=x﹣b沿Y轴平移3个单位得直线与y=x﹣1，则b的值为（　　）

A. ﹣2或4   B. 2或﹣4   C. 4或﹣6   D. ﹣4或6

10、如图，，，如果根据“”判定，那么需要补充的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝________．

12、在中，，，为边上的点，联结（如图所示），如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是______．

13、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且D是BC上的一点．若2CD=BD,BC＝6，则点D到AB边的距离为_______．

14、若分式有意义，则x满足的条件是___________．

15、计算:xx 1___________

16、如图，在中，，，点D在BC上，，，则BC的长为________．

17、若等腰三角形的底边长为18cm，腰长15cm，则它的面积是________.

18、如图，在菱形ABCD中，AC，BD两对角线相交于点O．若∠BAD＝60°，BD＝2cm，则菱形ABCD的面积是____cm2．

19、如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置．，平移距离为8，则阴影部分面积为___．

20、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作EFBC交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长等于 _____．

21、如图1，已知A（，0），B（0，）分别为两坐标轴上的点，且，满足，OC：OA=1：3．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）如图1，若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为、，当D是EF的中点时，求+的值（不可直接使用中点公式）；

（3）如图2，若M（2，4），点P是轴上A点右侧一动点，AHPM于点H，在PM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．

22、若a＝，b＝，请计算a2+b2+2ab的值．

23、计算：

（1）．

（2）．

24、因式分解

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

25、（10分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．

（1）①直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是A（　　，　　），B（　　，　　）；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；