2025-2026学年（上）胡杨河八年级质量检测数学

1、一次函数的图象与直线平行，且与y轴的交点为，则一次函数的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（   ）

A. B. C.4 D.2

3、下列不是轴对称图形的是（       ）

A．有一个角是的直角三角形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

4、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）.现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EF=AP．上述结论中始终正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、多项式中各项的公因式是（   ）

A. B. C. D.2

6、对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ）

A．

B．，

C．，

D．，

7、下列说法正确的是（   ）

A．没有平方根

B．=

C．的平方是2

D．立方根等于本身的数是0和 1

8、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则的值分别是( )

A. B. C. D.

9、如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（　　）

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

11、比较大小，用“＞”“＝”“＜”填空：________3．

12、有一种病毒直径为米，数据用科学记数法可以表示为_________．

13、已知△ABC是等边三角形,过点B作BD⊥BC,过A作AD⊥BD,垂足为D,若△ABC的周长为12,AD=_______________ .

14、如图，□ABCD的顶点C在等边的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若，，则BG的长为______．

15、如图，直线和相交于点，则不等式的解集为___．

16、若一个多项式与的积为，则这个多项式为_______．

17、已知是整数，则自然数的值是_____；若是整数，则正整数的最小值是________.

18、已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有______．（写序号）

19、用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： ．

20、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)

21、数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，点在内，求作四边形，使得，且，其中、分别在、上．

小明通过下面的过程解决了老师提出的问题：

作法：1．作于；

2．在上截取；

3．作于，交于；

4．连接，作于，交于．

所以，四边形为所求．

（1）图中已经完成了作法的第1步，但并没有用尺规去作，请把作法的第2至第4步用直尺和圆规在图中补全，并保留作图痕迹；

（2）请将小明的证明过程补充完整．

证明：作，交于

∵

∴四边形是矩形（______）（填写推理依据）

∵

∴矩形是正方形（______）（填写推理依据）

∴，

∵

∴______．

∴

∴．

22、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等．设BC的长为，矩形区域ABCD的面积为

(1)由图中三个长方形面积相等，得到长方形AEFD面积是长方形BCFE面积的 倍．故AE长是BE长度 倍．

(2)用含x的代数式表示y，并求出自变量x的取值范围；

(3)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

23、观察下列等式，完成下列题目：

，，，……．

(1)据上面的等式，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围，请说明你所发现的规律的正确性；

(2)请你根据你发现的规律，写出一个类似的等式．

24、如图1，点P，Q分别是等边边AB，BC上的动点，点P从顶点A向点B运动，点Q从顶点B向点C运动，两点同时出发，且它们的速度都相同．

(1)连接AQ，CP交于点M则在P、Q运动的过程中，的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

(2)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

25、如图，在中，D是边上的一点，且．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交于点M．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)连接，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想．