2025-2026学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系

B．圆的周长与直径成正比例关系

C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系

D．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系

2、在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从月点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的3点，如图所示．若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．5米

4、如图，在□ABCD中，，则（       ）

A．130°

B．110°

C．80°

D．70°

5、数，，，，， 中，无理数的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、当________时，分式没有意义。（  ）

A.0 B.2 C.-2 D.

7、如图，中，，D、E分别是两点，且，连接．则的度数为（ ）度·

A．45

B．52.5

C．67.5

D．75

8、已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

10、一元二次方程x2－10x＋21＝0可以转化的两个一元一次方程正确的是(       )

A．x－3＝0，x＋7＝0

B．x＋3＝0，x＋7＝0

C．x－3＝0，x－7＝0

D．x＋3＝0，x－7＝0

11、化简： = ___________.

12、如图，将△BDE沿直线BA向左平移后，到达△ABC的位置，若∠EBD=55º，∠ADE=95º，则∠CBE的度数为________º．

13、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP，CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周长是______．

14、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________ ．（只需填一个即可）

15、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．

16、如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______．

17、若，则的值是 ．

18、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

19、化简：__．

20、写一个解集为的不等式为________．

21、在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？

（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

22、如图，在中，是角平分线．，．

(1)求的度数．

(2)过点A作边上的高，垂足为E，求的度数．

23、计算：（1）

（2）（）÷（）

24、如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）

(1)在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

(2)在图（2）中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．

25、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）填空：a的值是__________，甲车的速度是_________km/h；

（2）求OD段以及EF段图象所对应的函数关系式；

（3）当x为何值时，甲乙两车距离为10km？