2025-2026学年（上）湖州八年级质量检测数学

1、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A．平行四边形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．以上图形都是

2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是

A. AB∥CD，AD=BC   B. AB∥CD，∠A=∠C

C. AD∥BC，AD=BC   D. ∠A=∠C，∠B=∠D

3、若△MNP≌△NMQ且MN = 8 cm，NP=7 cm，PM = 6 cm，则MQ的长是（　　）．

A. 5 cm   B. 6cm   C. 7cm   D. 8 cm

4、已知是方程的解，则a=（   ）

A.1 B.5 C.-1 D.

5、如图所示，在中，，是的角平分线，若，则点到边的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

6、对于不相等的两个数a，b，其中a+b≥0，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※4＝＝﹣，那么20※（﹣4）＝（　　）

A. B.﹣ C.﹣ D.±

7、下列命题中，真命题是（　　）

A. 对角线相等的四边形是矩形   B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形   D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8、目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（       ）

A．T＞37.5℃

B．T＜37.5℃

C．T≤37.5℃

D．T≥37.5℃

9、在直角坐标平面内，将点先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点、、都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，M、N在斜边上，，已知，，那么的长是________．

12、如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB 的大小为_____°．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AC＝6，BD＝14，AD＝x，则x的取值范围是______．

14、如图，在中，、、分别为、、的中点，的面积是，则______．

15、不等式组的正整数解为________．

16、=__________．

17、已知（，且），，，…，．

（1）根据上述规律，可得______（用含字母的代数式表示）；

（2）当时，______；

（3）若的值为5，则的值为______．

18、在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为________．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC中点，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值为________．

20、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AC＝10，BD＝16，求△COD的周长为___．

21、已知点的坐标为，与轴交于点，且为的中点，双曲线经过、两点．

（1）求、、的值；

（2）如图1，点在轴上，若四边形是平行四边形，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，动点在双曲线上，点在轴上，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点、的坐标．

22、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）  

（6）

23、（1）问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连结PA，PC，试探究与、之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（依据或数学式）：

解：过点P作，

∵（已知），

∴（______________________________），

∴，（______________________________），

∴______+______（等式的性质）．

即，，之间的数量关系是______．

（2）应用：如图2，已知，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若，，则______．

24、如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，C点在D点上方，∠BAC＝30°，P是直线CD上一动点，E是射线AC上除A点外的一点，PB＝PE，连接BE．

(1)如图1，若点P与点C重合，求∠ABE的度数；

(2)如图2，若P在C点上方，试猜想线段PD，AC，CE的数量关系并说明理由；

(3)若AC＝6，CE＝2，则PD的值为 　 　．（直接写出结果）

25、已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

（2）若点A，B关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．