2025-2026学年（上）南充八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则（ ）

A. B. C. D.

2、如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（     ）

A．（3,2）

B．（-2,3）

C．（3,2）或（-3,2）

D．（2,3）或（-2,3）

4、如图所示，表示直线y＝－x－2的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ABD＝50°，那么∠BAE的度数是（       ）

A．40°

B．55°

C．70°

D．75°

6、如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若，，，则周长的最小值是（       ）

A．15

B．16

C．17

D．15.5

7、在平面直角坐标系中,点关于y轴的对称点的坐标为(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列各数中，0，，0.131 131 113…，－π，，，无理数的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如果把中的和都扩大6倍，那么分式的值（   ）

A.扩大6倍 B.不变 C.缩小6倍 D.扩大5倍

10、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为100，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知点，，若一次函数与ABCD有两交点，则k的取值范围是______．

12、分解因式：8x2﹣2=___________．

13、计算： =_____．

14、如图，以等腰直角△ABC的直角边AC为边作等边△ACD，CE⊥AD于E，BD、CE交于点F，则下列结论中正确的有_____．（填序号）

①∠DFE=45°，②BC=2DE，③BF=2DF，④AB=2DF

15、。

16、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于_____．

17、如图，在边长为4的正方形中，点是的中点，于点，则的长度为_____．

18、13的平方根是______；9的算术平方根是______．

19、有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______．

20、某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为______．

21、计算：

（1）|1﹣|+﹣；

（2）÷×；

（3）（2x+1）（x﹣3）；

（4）（4x3﹣6x2+2x）÷（﹣2x）．

22、一个矩形的长a=，宽b=．

（1）该矩形的面积=　　，周长=　　；

（2）求a2+b2+ab的值．

23、列方程或方程组解应用题：

某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．

24、已知：如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： （　　），（　　），（　　）；

（2）直接写出△ABC的面积为 ；

（3）在轴上画点P，使PA+PC最小．

25、阅读理解：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：．

几何意义：如图，建立平面直角坐标系，点是x轴上一点，则可以看成点P与点的距离，可以看成点P与点的距离，所原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．

求最小值：设点A关于x轴对称点，则．因此，求的最小值，只需求的最小值，而点，B间的直线段距离最短，所以的最小值为线段的长度．为此，构造直角三角形，因为，所以由勾股定理得，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点，点B__________的距离之和．（填写点B的坐标）

(2)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点．与点A__________、点B__________的距离之和．（填写点A，B的坐标）

(3)求出代数式的最小值．