2025-2026学年（上）苗栗八年级质量检测数学

1、如图所示，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于（）

A．7

B．5

C．4

D．3

2、在△ABC 中，AB＝10，AC＝，BC 边上的高 AD＝6，则另一边 BC 等于（   ）

A.10 B.8 C.6 或 10 D.8 或 10

3、若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

A．AD⊥BC

B．BD＝CD

C．∠BAD＝∠CAD

D．AD＝BC

4、如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中是假命题的是（  ）

A．一个锐角的补角大于这个角

B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．相反数等于它本身的数是0

6、如图，，那么添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式，，，中，分式有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若，则四边形EFGH为矩形；

②若，则四边形EFGH为菱形；

③若AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形；

④若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分．

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列等式成立的是（　　）

A．（2）2＝6

B．

C．

D．＝﹣2

10、若1＜x＜2，则的值为（   ）

A．2x-4   B．-2 C．4-2x D．2

11、若是一个完全平方式，则的值是________．

12、等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．

13、如图，等边△ABC的面积为为cm2，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图象的周长为   cm．

14、如图，在菱形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则______°．

15、分解因式：______．

16、已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x的方程的解是______．

17、一次函数与的图象交点的坐标是________，这个交点到原点的距离是________．

18、在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD的形状一定是________．

19、如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是____．

20、已知，，则__________．

21、解方程

（1）   （2）

22、综合与探究：

如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D

（1）求点A和点B的坐标

（2）求线段OC的长度

（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值

23、如（图1），已知，点D在AC的延长线上，且．给出下列信息：①；②；③．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是 、 ，结论是 （只要填写序号），并说明理由；

(2)如（图2），已知，在直线AC上求作一点P，使得（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

24、如图，在平面直角坐标系中，点，，，，且，，连接DE，点F是DE的中点，连接AF．

______；

猜想AF的长并说明理由；

直接写出的面积是______．

25、通分和．