2025-2026学年（上）宿州八年级质量检测数学

1、2022年将在北京举办第24届冬季奥运会．下列图形是某几届冬奥会图标，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）

A．±5

B．±1

C．5

D．﹣1

3、下列五个命题中，真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等

②如果和是对顶角，那么

③是一组勾股数

④的算术平方根是

⑤三角形的一个外角大于任何一个内角

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，已知1号、4号两个正方形的面积之和为7，2号、3号两个正方形的面积之和为4，则a、b、c三个正方形的面积之和为（   ）

A.11 B.15 C.10 D.22

5、已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

6、某水果超市购进一批油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表：

根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为（       ）

A．5.0千克，5.1千克

B．5.1千克，5.1千克

C．5.05千克，5.0千克

D．5.05千克，5.1千克

7、下列四个数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．2023

8、已知如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，直线DE为AB的垂直平分线，若AC=2，则可求得BD的长为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、已知数据A：1，2，3，；数据B：3，4，5，6．若数据A的方差比数据B的方差小，则的值可能是（ ）

A．5

B．4

C．2

D．0

10、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知，在x轴上求一点C，使最大，则点C的坐标为_______．

12、一棵树现在高，每个月长高，月之后这棵树的高度为，则关于的函数解析式为________.

13、如图，圆柱的底面周长为8cm，点B距离底面3cm，则在圆柱底面和B正对的圆周上一点A与B的最近表面距离是___________．

14、直接写出计算结果

①（y2）3÷y5＝　 　

②（﹣xy3）2＝　 　

15、如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是_____（填序号）．

16、我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”．

（1）1－π与________互为“匀称数”；

（2）已知，那么m与________互为“匀称数”．

17、如图，在中，，以为边的正方形面积为，中线的长度为，则的长度为__________．

18、如图,在中,的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点,则的周长__________．

19、汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果共用10天便完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程_________________．

20、如图，一个长方形纸盒，它的长、宽、高分别为 8cm,4cm,5cm,在盒顶 点处 A 处有一只壁虎，它发现盒内其对顶角顶点 B 处有一只苍蝇，于是壁虎向点 B 爬行， 则这只壁虎由 A 点爬行至点 B 的最短路径的平方为______________________________

21、如图，在△ABC中，CD⊥BD，垂足为D，且CD＝BD．BE平分∠ABC，且BE⊥AC，垂足为E，交CD于点F．

(1)求证：AE=CE；

(2)求证：BF=2CE．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

24、已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：

（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　 　）；

（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？

25、已知一次函数的图像与直线平行，且它的图像与轴、轴所围成的三角形面积为9，求一次函数的解析式．