2025-2026学年（上）衢州八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（>），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、代数式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．且

4、如图是两个全等三角形，则的度数为（ ）.

A. B. C. D.

5、如图，折叠，使直角边落在斜边上，点落到点处，已知，，则的长为（   ）cm.

A.6 B.5 C.4 D.3

6、如图，在 中，，点 是 上的点，且 ， 垂直平分 ，垂足是 ，如果 ，则 等于 （ ）

A. B. C. D.

7、下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．长方形的稳定性

C．长方形是轴对称图形

D．三角形的稳定性

9、当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(             )

A．10

B．19

C．15

D．18

10、下列命题中为假命题的是( )

A.无限不循环小数是无理数 B.代数式 的最小值是1

C.若，则 D.有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等

11、如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，Pn在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是   ，点A2016的坐标是   ．

12、如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件________使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．

13、若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为________．

14、计算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．

15、已知，、、是的三边长，若，则是_________.

16、化简的结果为____________．

17、如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为_______cm2．

18、如图，正方形ABCD的边长为6，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一个动点，则DQ+PQ的最小值是 ___．

19、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为 ___．

20、化简：（a＞0）＝___；

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；则A2   ，B2   ，C2   ．

22、如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？

23、因式分解：（x2+9）2﹣36x2．

24、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为将线段平移，点A，B的对应点分别为点C，D，且点C坐标为连接．

(1)直接画出四边形；

(2)四边形的面积为________面积单位；

(3)点E是x轴上一动点，当时，请直接写出点E的坐标．

25、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；请证明．

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问（2）中DE、AD、BE的关系还成立吗？若成立，请证明；若不成立，它们又具有怎样的等量关系？请证明．