2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．3、4、5

B．1、、2

C．13、14、15

D．8、15、17

2、已知，如图在等边中，是的一点，，下列结论不正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．．

3、下列因式分解结果正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

7、如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（       ）

A．6

B．

C．0

D．3

8、三角形的内角和等于（   ）

A.60° B.180° C.360° D.108°

9、如图，，、交于点，为斜边的中点，若，．则和之间的数量关系为（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，在直角坐标系中，点A、B分别在函数和函数的图象上，连结、、．若于O，线段的中点C在y轴上，则的面积是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．

11、已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝_______.

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=3cm，则AB=______cm.

13、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠EDF=54°，则∠A=________.

14、数：的整数部分为_____．

15、如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为______．

16、在△ABC中，∠A＝24°，∠C＝46°，则∠B相邻的外角的度数为_____．

17、如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_____．

18、世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2＋n2），其中m，n（m＞n）是互质的奇数，则a，b，c为勾股数．

我们令n＝1，得到下列顺序排列的等式：

①32＋42＝52，

②52＋122＝132，

③72＋242＝252，

④92＋402＝412，

…

根据规律写出第⑥个等式为 ______________．

19、如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为___．

20、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=3(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_____

21、夏季来临，为了进一步增强广大学生预防溺水安全教育的意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛，测试满分为100分，随机在八年级抽取了10名参赛学生成绩，已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，100，85，75，85，90，85，70，85．

（1）请你求出以上10名同学成绩的平均数、中位数、众数；

（2）请你给广大同学提一条预防溺水的建议．

22、小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：

16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．

随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表

请解答以下问题：

(1)表中a＝　 　，b＝　 　；

(2)把上面的频数分布直方图补充完整；

(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？

23、已知，如图，矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝1，连接CF．

(1)当点G在边DC上运动时；探究：点F到边DC的距离FM是否为定值？如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．

(2)当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值．

24、先化简再求值．已知，求的值．

25、如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点．

(1)证明：四边形EGFH是平行四边形；

(2)结合以上信息，从①；②；③这三个条件选择一个作为补充条件，使得四边形EGFH为矩形，并说明理由．

你选择的补充条件是 （只填序号）．