2025-2026学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．有两边相等的三角形是等腰三角形

B．在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上

C．直角三角形的两个锐角互余

D．全等三角形的面积相等

4、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y=x上．已知OA1=1，则点B2022的横坐标为(        )

A．2022

B．2021

C．22022

D．22021

5、如图，在中，，，平分，交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为(   )

A. B. C. D.

7、下列各数中为无理数的是（　　）

A．0

B．

C．

D．

8、点P（4,5）关于y轴对称点的坐标是（  ）

A. （-4，-5）   B. （-4，5）   C. （4，-5）   D. （4，5）

9、在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（       ）

A．（3，－4）

B．（－4，－3）

C．（4，－3）

D．（－3，4）

10、下列运算正确的是（  ）

A. (a-b)2=a2+2ab+b2    B. a3▪a3=2a3    C. (ab2)2=a4b4    D. (a2)3=a6

11、一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有4 个，那么可以估计出白小球的个数为_______．

12、化简______．

13、某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_________个班级参赛．

14、若|x+2|+=0，则yx的值为_____．

15、将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为 ．

16、若，则代数式的值为______．

17、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P为△ABC内任一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=_____°．

18、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是______．

19、如图，在矩形中，，，P是边上一动点，连接，把线段绕点D逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为______．

20、多边形的边数每增加1，它的内角和就增加_________，外角和_________．

21、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．

（1）求a，b值；

（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．

22、数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）仔细观察图①、图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是____．

（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

23、（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

求证：△BEC≌△CDA；

（2）【模型应用】①已知直线l1：y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕着点A逆时针旋转45°至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y＝2x﹣6上的动点且在第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点Q的坐标，若不能，请说明理由．

24、如图，在中，，为的平分线，，垂足分别是，求证：.

25、如图，将一张长方形纸板剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为的正方形，右侧两个是有一边长为的长方形，且，设．

（1）请用含的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：___，____；

（2）若所制作的长方体纸盒的容积为，求长方体纸盒的表面积．