2025-2026学年（上）桃园八年级质量检测数学

1、把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(       )

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列各式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件中不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（       ）

A．0

B．3

C．12

D．16

7、已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|的结果为（ ）

A. a+b   B. ﹣a﹣b   C. 0   D. 2a

8、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．

B．或

C．或

D．

9、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝5，则CH的长是（   ）

A.1 B.2 C. D.

10、如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，则图中阴影部分的面积是（    ）

A．18

B．25

C．31

D．50

11、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

12、已知，那么 ______ ．

13、计算：3a+（5a+2b）＝_____．

14、当时，则________．

15、若，则________．

16、腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．

17、已知点A（5，4），B（1，1），则线段AB的长____________

18、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD平分∠ABC ，BC=3cm，AC=4 cm，则△ABD与△BDC的面积之比为________．

19、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC＝5AD＝5，∠B＝45°，等腰直角三角形EMN中，含45°角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为 _____．

20、如图，在四边形中，，，点E、F分别是四边形对角线、的中点，则的长度为_______．

21、(1)计算：(﹣)﹣．

(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积．

22、如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，过M作BD的垂线交AD于E，连接BE，取BE中点O．

（1）如图①，连接AO，MO，试证明∠AOM＝90°；

（2）如图②，连接AM，AO，并延长AO交对角线BD于点N，∠MAN＝45°，试探究线段DM，MN，NB之间的数量关系并证明．

23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB，∠CBA的平分线交于点E，若∠AEB＝105°，求∠C+∠D的度数．

24、已知2x=3，2y=5，求2的值．

25、分解因式：

(1)；

(2)．