2025-2026学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、在下列各式中，分式的个数是（ ）

，，，，，，

A．3

B．4

C．5

D．2

2、已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3、下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

4、点P(0，3)在（       ）

A．x轴的正半轴上

B．x的负半轴上

C．y轴的正半轴上

D．y轴的负半轴上

5、函数的图像经过点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：①三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍；②三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；③三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角．其中真命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、下列各式中计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、在下列调查中，适宜采用普查的是（  ）

A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况

B. 了解我区中学生视力情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命

D. 调查中央电视台《星光大道》栏目的收视率

10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A.3cm， 2cm，5cm B.3cm， 7cm， 6cm

C.2cm， 5cm， 8cm D.8cm， 4cm， 3cm

11、与无理数最接近的整数是____．

12、在中，，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点E，的周长为14，则AB＝____________

13、如图，在中，，于点，点是的中点，若，则的长为__________．

14、如图，在中，以为直径的半圆的面积分别为，则＝____（结果保留π）

15、如图，在等腰梯形中，，，，平分，则__________．

16、等腰三角形中，一条边的长为，另一条边的长是.则这个三角形的周长是______

17、如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为_____．

18、等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是___________.

19、如果最简根式与 是同类根式，则__________．

20、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、下列结论：；；；，其中正确的序数是______．

21、因式分解：

(1)

(2)

22、（8分）如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

（1）观察图形填写下表：

（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；

（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？

23、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、如图，在△ABC中，AB=BC，点D，E分别在边AB，BC上．且BD=BE，连接CD，AE，交于点F．

（1）判断∠BAE与∠BCD的数量关系，并说明理由；

（2）试说明：过点B，F的直线垂直平分线段AC．

25、如图，Rt△ABC，AC⊥CB,AC=15，AB=25,点D为斜边上动点．

（1）如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E,连接AE,当AE平分∠CAB时，求CE；

（2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD．