2025-2026学年（上）资阳八年级质量检测数学

1、如图，有一个圆柱形油罐，其底面周长是12m，高AB为5m，现在要以点A为起点环绕油罐表面建梯子，终点正好建在点A的正上方的点B处，则梯子最短需要（　　）

A．10米

B．11米

C．12米

D．13米

2、三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

3、等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为原点，，，把等腰沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2021次翻转后点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形中，点、分别在，上，且，连接，，则下列结论中不一定正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还需要满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的有（       ）

①随x的增大而减小；       ②函数的图象不经过第二象限；

③；             ④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E在AC上，CE＝BC．BE的延长线交AD于F，若∠ACB＝36°，连接OF，则下列结论正确的是（　　）

A．BF＝BC

B．BF＝CD

C．OF⊥BD

D．OE＝2AE

8、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是( )

A.  B.

C.  D.

10、八年级学生去距学校20千米的临汾市历史博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，于，且，那么的度数是__________．

12、在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有_____个．

13、如图，在中，，点在线段上，现将沿着翻折后得到，交于点，且，若，则的面积为__________．

14、比较大小：① __；② _____．

15、已知，那么__________．

16、方程＝的解是_____．

17、《红楼梦》是我国古典小说中一部伟大的现实主义巨著如图是中国人民银行发行的两枚中国古典文学名著《红楼梦》纪念币，将两枚纪念币拼到一起的图案，可以抽象成有公共边的两个正八边形平面图形．在这个图形中的度数是__________．

18、化简______．

19、若点和点关于y轴对称，则________．

20、形如的方程可用如图所示的图解法研究：画，使，，再在斜边上截取．则可以发现该方程的一个正根是线段______的长．

21、中，，，点是直线上的一动点（不和重合），交所在的直线于点，交直线于．

（1）点在边上时，如图，试探索和之间的等量关系，并说明理由；

（2）点在的延长线或反向延长线上时，请选择一种情况，画出图形，写出和之间的等量关系，并说明理由．

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．

（2）求△ABC的面积．

（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，求出BP+CP最小值．

23、为选拔一名选手参加“勤廉文化进校园”主题演讲比赛，我市某小学经研究，决定按图表中所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评，下表是小鸿与小航同学在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

(2)求小鸿在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

(3)根据你所学的知识，帮助学校在小鸿，小航两人中选择一人参加“勤廉文化进校园”主题演讲比赛，并说明理由．

24、如图，OD平分，，P为OD上一点，于点M，于点N．求证：．

25、已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点．

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求证：四边形是矩形．