2025-2026学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，1，

B．3，4，5

C．13，14，15

D．8，15，17

2、如图，已知长方形纸片ABCD，点E、H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若,则∠IPK的度数为（　　）

A．129°

B．128°

C．127°

D．126°

3、下列说法不正确的是（　　）

A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 平行四边形的对角互补，邻角相等

D. 平行四边形的对边平行且相等

4、甲乙两地相距千米，某人从甲地前往乙地，原计划小时到达，因故延迟了2小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（ ）

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

6、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对角线平分对角

7、已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

8、如图，在中，对角线相交于点E，延长至点F，连接．若，则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，正确的是（　　）

A.＝±4 B.﹣1的立方根是﹣1

C.6的平方根是 D.﹣32的算术平方根是3

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为______．

12、化简的结果是______．

13、如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，点D. E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为_______cm.

14、如图所示，△EDF≌△BAC，EC＝6cm，则BF=____________．

15、直线与直线相交于点M(1，2)，则关于x，y的方程组的解为____________．

16、如果一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是________边形.

17、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程是__________________ ．

18、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为_____时，△CEB′恰好为直角三角形．

19、如图所示，已知函数y=ax＋b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是________．

20、分式的最简公分母是__________.

21、我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝1og28，2＝log525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．根据以上信息，解决以下问题：

（1）直接填写答案：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　；

（2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？

（3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明．

22、已知，如图在等边中，点为边上一点，点为边上一点，连接并延长交延长线于点，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）当时，试判断以为顶点的三角形的形状，并说明理由；

（3）当点在线段上运动时，试探究与的数量关系，并证明你的结论．

23、在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= 6cm, AB= 12cm,点P 从A出发沿AC向C点以1cm/s的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以cm/s的速度匀速移动，点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒;点0为AB的中点。

(1)当t=2时，求线段PQ的长度;

(2)   连接OC,当PQ⊥0C时，求出t的值;

(3)连结PO，PQ,是否存在t的值，使△OPQ成为以PQ为斜边的直角三角形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由。

24、某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表：已知该商场购进5个款足球和12个款足球需1120元；购进10个款足球和15个款足球需1700元．

(1)求和的值．

(2)为了提高销量，商场实施“买足球送跳绳”的促销活动：买1个款足球送1根跳绳，买3个款足球送2根跳绳．每根跳绳的成本为10元，某日商场售卖这两款足球总计盈利600元，则该日商场销售，两款足球各多少个？（每款都有销售）

25、已知直角三角形的两直角边长分别为（2＋）和（﹣2）．

（1）求这个直角三角形的面积．

（2）求这个直角三角形的斜边长．