2025-2026学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．（）

2、在函数中,自变量x的取值范围是(    )

A. x≥-3 B. x≠0 C. 且x≠0 D. x≥-3且x≠0

3、根据图象，可得关于x的不等式的解集是(       )

A．

B．

C．

D．

4、 以下调查中适合作抽样调查的有（          ）．

① 了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ② 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

5、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上，且a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则AC2=（　　）

A.13 B.20 C.25 D.26

6、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算：（1）；（2）；（3） ；（4）.其中错误的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是(       )

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数能作为直角三角形三边长的是（ ）

A．，2，

B．，，

C．7，24，25

D．12，15，20

10、“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是(　　)

A．2

B．

C．

D．

11、若直角三角形的两直角边长分别为，，则斜边的长为__________．

12、如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为________．

13、关于的式子，当______时，式子有最_______值，且这个值为_______．

14、计算：（1）________；（2）x5 2=________；（3）3ab32=_

15、如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________.

16、将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是_______．

17、若一个梯形的上底长为，下底长为，高为，则该梯形的面积是______．

18、如图，在和中，，，，其中点，，在同一条直线上，连接，．以下四个结论：

①；②；③；④．一定正确的是______．

19、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长是____________。

20、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=____________.   

21、如图是正六边形ABCDEF，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用直尺，保留作图痕迹）．

22、如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH．

(1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？

(2)对你的猜想给予证明．

23、（1）画图探究：如图①，若点，在直线的同侧，在直线上求作一点，使的值最小，保留作图痕迹，不写作法；

（2）实践运用：如图②，等边的边上的高为6，是边上的中线，是上的动点，是的中点，求的最小值．

24、如图，已知▱ABCD的周长为100，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为 20，求AD，CD的长．

25、如图，菱形的对角线交于点，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的面积．