2025-2026学年（上）塔城地区八年级质量检测数学

1、如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．3.1415926

D．

3、如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、三角形外角和是（   ）．

A.540° B.360° C.180° D.90°

6、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为(　　)

A．62°

B．68°

C．78°

D．90°

7、如图，已知，，与相点交于点，则图中全等三角形共有（   ）对．

A.2 B.3 C.4 D.5

8、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )

A. 12   B. 12或15   C. 15   D. 15或18

9、观察图形，可以得出不等式组的解集是（　）

A.x＜﹣1 B.x＜4 C.﹣1＜x＜0 D.﹣1＜x＜4

10、如图，在中，已如点是的中点，连接，点是上一点，，连接，取的中点，连接，若的面积是12，则的面积是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、当m＜-2时，化简的结果为______．

12、一次函数与的图像如图，则不等式组的解为_____.

13、计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是　　．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AC=4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是_________cm．

15、甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两船相距海里，则乙船的速度是___________．

16、已知，，则___________．

17、若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．

18、如图，在等腰直角中，，，为的中点，，点为上一动点，则的最小值为______．

19、如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是 .

20、=

21、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元?

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少?

22、在正方形中，连接，点在线段上，连接交于，过点作交于．

（1）如图①，求证：∠ABE+∠CMF=∠ACD；

（2）如图②，求证：BM=MF；

（3）如图③，连接BF，当AE:AD=1:2，AB=6时，求BF的长．

23、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口2小时后分别位于Q、R处，且相距40海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

24、先化简，当时，取适当的整数并求出代数式的值．

25、如图，在中，，，点为中点，连接，点在线段上，连接，与交于点，过点作的垂线，分别交，于点，．

(1)求证：；

(2)若，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，求的长．