2025-2026学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则x的取值范围是 (   )

A. x≠－1   B. x≠2   C. x＝－1   D. x＝2

2、如图，正方形的边长为6，点在上，，点为对角线上一动点连接，，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．5

3、如图，在△ABC中，，，点D、E、F分别为边AC、AB、CB上的点，且△DEF为等边三角形，若．则的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

4、如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（  ）

A．①②③   B．①②④   C．①③④   D．①②③④

5、如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）

A. B. C. D.

7、解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（　　）

A. （x+1）（x﹣1）   B. 2（x+1）（x﹣1）   C. x（x+1）（x﹣1）   D. 2x（x+1）（x﹣1）

8、如图，已知，则不一定能使的条件是(  )

A.   B.   C.   D.

9、生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043㎜，用科学记数法表示这个数的结果为（  ）㎜．

A、 B、  C、  D、

10、下列利用分式的基本性质变形错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若最简二次根式与可以合并，则x的值为_______．

12、分解因式：2m3﹣8m=   ．

13、如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°.则∠BCD=_________.

14、下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：解方程组：．

由②得，__________③；第一步

将③代入①，解得__________；第二步

将的值代入③，解得__________；第三步

所以原方程组的解为__________；第四步

任务：

（1）将上面的空格补充完整；

（2）本题解方程组的方法为__________．（填“代入消元法”或“加减消元法”）

15、化简：______.

16、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

17、如图，已知点A1的坐标为（0，1），直线1为y=x．过点A1作A1B1⊥y轴交直线1于点B1，过点B1作A2B1⊥1交y轴于点A2；过点A2作A2B2⊥y轴交直线1于点B2，过点B2作A3B2⊥1交y轴于点A3，……，则AnBn的长是______．

18、在平面直角坐标系中，点B（0，4），点A为x轴上一动点，连接AB．以AB为边作等腰Rt△ABE，（B、A、E按逆时针方向排列，且∠BAE为直角），连接OE．当OE最小时，点E的纵坐标为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，AO=AB，∠OAB=90°，OB=12，点C、D均在边OB上，且∠CAD=45°，若△ACO的面积等于△ABO面积的，则点D的坐标为 _______ 。

20、计算：________．

21、如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD．现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m．若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元?

22、观察下列方程及解的特征：  ⑴x+=2的解为x1=x2=1；

⑵x+=的解为x1=2，x2=；

⑶x+=的解为x1=3，x2=；

解答下列问题：  

（1）请猜想：方程x+=的解为________；

（2）请猜想：关于x的方程x+═________ 的解为x1=a，x2=（a≠0）；  

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

23、如图，在中，，，若，，的面积为15，是的平分线吗？请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x－3的图象分别交x轴，y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数表达式．

25、已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.