2025-2026学年（上）保山八年级质量检测数学

1、已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx+b的大致图象为（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（ ）

A. 1个   B. 4个   C. 2个   D. 3个

3、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是将线段平移后得到线段若点的坐标为则点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5、有下列四个命题：其中正确的为（   ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

B．两条对角线相等的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直的四边形是正方形；

D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．

6、如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

7、下列结果计算后是完全平方式的是(   )

A. (4a−7b)(4a+7b)   B. (4a+7b)(7b+4a)

C. (4a−7b)(4b−7a)   D. (4a+7b)(7b−4a)

8、若，则的值是（       ）

A．

B．4

C．1

D．8

9、为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：

请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）

A．平均数是3.8

B．样本为20名学生

C．中位数是3

D．众数是6

10、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．三角形的三个内角一定都是锐角

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．如果两直线平行，那么同旁内角相等

11、如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、，添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

12、自去年以来新冠病毒肆虐全球，据世卫组织统计：全球累计新冠确诊病例超1亿7千万人，用科学记数法表示为 __________人．

13、如图，，分别为矩形的边，的中点，连接，，．已知，，则的长为______．

14、含 60°角的菱形，，，…，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，点 …，和点，…，分别在直线和轴上．已知，则点 的坐标是________；点的坐标是_________；点的坐标是_______（为正整数）．

15、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积保持不变；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE不可能为正方形．其中正确的结论是______（把你认为正确的序号都填上）．

16、若，且A、B是一次函数图像上两个不同的点，当时，a的取值范围是______．

17、分解因式： =__________________________________.

18、如图，在中，，的平分线交于点．若厘米，厘米，厘米，则点到直线的距离是__________厘米．

19、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．

21、如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求证：AB=AD．

（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

22、（题型四）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500°，求这个多边形的边数.

23、已知三边长a，b，c满足，试判断的形状并求周长．

24、如图，C是∠AOB内部的一点，CE⊥OA，CF⊥OB，垂足分别为E，F，且CE＝CF．点D是OC上任意一点，DG⊥OA，DH⊥OB，垂足分别为G，H．求证：DG＝DH．

25、已知：如图，在中， 是的中点，点在上，点在上，且.

（1）求证： .

（2）若=2，求四边形的面积．