2025-2026学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )

A. 15 B. 30 C. 60 D. 78

2、某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费元，口罩花费元．已知一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为元，则列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图, 在□ 中，对角线 相交于点 ，点 是边 的中 点．已知 ，则 （            ）

A．4

B．5

C．6

D．

6、如图，∠1＝∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A.∠3＝∠4 B.∠C＝∠D C.BC＝BD D.AC＝AD

7、下列函数关系中表示一次函数的有（   ）

①②③④⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（   ）

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

9、下列二次根式属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若等腰三角形有一个角是，则它的底角为（ ）

A．

B．

C．或

D．

11、若是关于x的一次函数，则m的值为______．

12、矩形中，那点到对角线的距离是_________________.

13、如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定△   ≌△   ．

14、直线y=﹣3x+m经过点A（﹣1，a）、B（4，b），则a   b（填“＞”或“＜”）

15、如图，在矩形ABCD中，E是边AD的中点将△ABE沿直线BE翻折，点A落在矩形内部的点F处，连接DF，若∠ABE＝35°，则∠DFE＝____________度．

16、已知，则m的值为______．

17、如图所示，已知直角中，CD是斜边AB上的高，，，则___________．

18、如图，内部有一定点，若点分别是射线上异于点的动点．

（Ⅰ）在射线上______（填“是”或“否”）存在点，使的周长有最小值；

（Ⅱ）当周长的最小值是2时，则的度数是______．

19、点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为_______

20、如图，的对角线关于点，过点的直线交边于点，交边于点，已知的面积为，则________．

21、如图已知平面直角坐标系中，，

（1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标．

（2）在轴上有一点，使最短，直接写出点的坐标．

22、如图，直角三角形ABC中，，作交边AB于点F，作交边BC于点E，过点E作于点D，ED交CF于点G，求证：．

23、阅读：对于两个不等的非零实数、．若分式的值为零，则或，又因为，所以关于的方程有两个解分别为，．

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程的两个解中较小的一个为___________；

(2)解关于的方程首先将两边同加1成，设两个解分别为（），则求．

(3)关于的方程的两个解分别为（），求的值．

24、如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts．

（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；

（2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？

（3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．

25、已知，如图，在等边中，是边上一点，为边上一点，且，以为边作等边，联结、．

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形．